福建省建瓯市徐墩中学八年级数学下册《181勾股定理》学案 人教新课标版VIP专享VIP免费

第十八章勾股定理§18.1勾股定理（1）一、学习目标了解勾股定理的由来及利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理的内容，并能初步运用勾股定理解决一些实际问题。二、阅读思考1、认真阅读课本第63-67页探究2前的内容，并完成其中的“思考”和“探究”问题。2、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边长为c，那么三、尝试练习1、课本P68页练习第1题；P69页习题18.1第1题；2、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=_______；②若a=15，c=25，则b=_______；③若c=61，b=60，则a=____；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。3、已知直角三角形两边的长分别是3cm和5cm，则第三边的长是。四、交流展示1、什么叫做勾股定理？运用它的前提是什么条件？2、4个直角三角形拼成右边（B）图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？3、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？五、当堂反馈1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252、已知等边三角形边长为2cm，则它的高为，面积为。3、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)六、反思小结直角三角形的三边的长有什么关系？为什么叫“勾股定理”？§18.1勾股定理（2）一、学习目标通过经历和体验，运用勾股定理解决一些实际问题的过程，进一步掌握勾股定理。二、阅读思考认真阅读课本第67页探究2的内容，并完成其中的“探究”问题。三、尝试练习1、课本P68页练习第2题；P70页习题18.1第2、3题；2、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm3、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D。求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。四、交流展示1、在组内讲解探究2，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、如图,一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A、20cm;B、10cm;C、14cm;D、无法确定.2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。3、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）ABABCD7cm4、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？5、课本P70页习题18.1第4、5题；六、反思小结请找一个实际问题并用勾股定理解决，并和同学交流。§18.1勾股定理（3）一、学习目标通过经历和体验，进一步掌握运用勾股定理解决有关问题；体会数学来源于生活，又服务于生活。二、阅读思考认真阅读课本第68页探究3的内容，并完成其中的“探究”问题。三、尝试练习1、课本P69页练习第1、2题；P70页习题18.1第6、7、8题；2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。四、交流展示1、在组内讲解探究3，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、如图，已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm22．已知，如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里3、在一棵树离地面10m高的A处有两只猴子，其中一只猴子爬下树再走到离树20m处的池塘D处，另一只猴子爬上树顶B后直接跃向池塘D处，如果两只猴子所经过的路程相等，你能算出这棵树的高度吗？4、课本P71页习题18.1第9、10、11、12题；六、反思小结利用勾股定理，分别画出长度为和厘米的线段．