第1课时圆周角定理及其推论11．理解圆周角的概念，学会识别圆周角；2．在实际操作中探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，并能应用其进行简单的计算与证明；3．在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法．自学指导阅读课本P49~52，完成下列问题.知识探究1．顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角叫作圆周角．2．圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．3．在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等．自学反馈1.如图所示，点A、B、C在圆周上，∠A=65°，求∠D的度数.解：65°.2.如图所示，已知圆心角∠BOC=100°，点A为优弧Combin上一点，求圆周角∠BAC的度数.解：50°.3.如图所示，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧Combin的中点，求∠CAB的度数.解：65°.活动1小组讨论例1下列图形中的角是圆周角的是(B)例2如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于(A)A．25°B．30°C．35°D．50°例3如图，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是(D)A．50°B．40°C．30°D．25°本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．活动2跟踪训练1.如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，求∠B的度数．解：∵OA=OC，∠OAC=20°，∴∠OCA=∠OAC=20°．∴∠AOC=180°-2∠OCA=180°-2×20°=140°．∴∠B=∠AOC=70°．2.已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？解：（1）在△ADM与△CBM中，∵∠DMA=∠BMC，∠DAM=∠BCM，AD=CB．∴△ADM≌△CBM（AAS）．（2）△ADM≌△CBM．理由：∵AB=CD，∴弧ADB=弧CBD，∴弧AD=弧CB．∴AD=CB．与（1）同理可得△ADM≌△CBM．活动3课堂小结这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
