文通中学基础教案No.44节次第6教时课题用方程解决问题（6）课型新授年级七年级学科数学主备杨凯审核杨峰授课时间教学目标知识目标：进一步训练学生用线性示意图和柱状示意图分析实际问题中的数量关系，列出一元一次方程并求解。能力目标：1、进一步提高分析问题、解决问题的能力。2、通过对错误解法的分析，提高对比分析能力及辨别能力。3．提高数形结合能力情感目标：经济问题很有实际意义，提高理论与实际相结合的能力。重点重点：列一元一次方程解决实际问题难点难点：根据实际问题建立数学模型。学情分析教学方法探讨、交流。教具多媒体或投影一、复习巩固二次备课教学步骤一项工程甲单独做要20个小时完成，乙单独做要16个小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩余部分由甲乙合作，还需多长时间完成任务？二、预习检测一商店，将某品牌的西服按原价提高50%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为多少？三、合作交流，解读探究例1：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？师分析：我们可以把商品的利润看成是售价与成本的差，可以画出如下的示意图。从中找出相等关系。公式：利润=售价-成本老师引导学生画出线形示意图和柱状图进行分析。教学步骤可以画出柱状示意图：解：设这件夹克衫的成本是x元，得x+28=80%(1+50%)x解这个方程，得x=140答：这件夹克衫的成本是140元。（分析弄清成本、利润、售价、折率等经济方面的概念的含义是正确解决这类问题的关键）老师在黑板上总结市场经济问题的基本关系为：（1）商品的利润=商品的售价-商品的进价（2）商品利润率=×100%=（3）打x折的售价=原售价×试一试：改变例题6中的部分条件，编一问题，再请你的同学列出一个一元一次方程，并求解。（师选学生在黑板上演示）练习：1、一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价是270元，这种商品的成本是多少？2、某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%，求这种家具的进价是多少。（强调学生用柱状示意图分析问题）例2：某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存款共40万元，甲种存款的年利率为5.4%,乙种存款的年利率为4.6%,上缴给国家的利息税为20%,该企业一年可获得利息共15360元.求甲、乙两种存款各多少元?师分析：解决本题的关键是找到利息、本金、利率、利息税、利息税率之间的关系，而利息=本金×利率，利息税=利息×利息税率。本题的等量关系是：甲种存款利息×（1-20%）+乙种存款利息×（1-20%）=15360教学步骤解设甲种存款为x元，则乙种存款有（400000-x）元。根据题意，得5.4%x·（1-20%）+4.6%（400000-x）（1-20%）=15360解这个方程得X=100000400000-100000=300000（元）答：甲种存款为100000元，则乙种存款有300000元。练习：（师利用已学知识让学生自己分析列出方程，及时巩固）（1）银行的一年定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税。已知一储户的一笔一年定期储蓄到期后可取回5090元。问该户存入银行多少本金？（2）小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小红买了只价值为48.60元的计算器,问小红的爸爸前年存了多少元?四、思维拓展（1）为了帮助贫困大学生能够顺利完成大学学业，国家设立助学贷款，助学贷款分0.5～1年期,1～3年期,3～5年期,5～8年期四种,贷款年利率分别为5.85%,5.95%,6.03%,6.21%,贷款利息的50%由政府补贴,某大学一位新生准备贷6年期的款,他预计6年后最多能够一次性还清20000元,他现在至多可以贷款多少元?（选择相应的利率，再计算贷款额）（2）肖春的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除20%的利息税后,共得本利和约为4700元,问这种债券的年利率是多少?五、课堂小结用柱状示意图分析问题中的数量关系并列一元一次方程解决实际问题。六、当堂检测反馈1、某商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，问该商品原价是多少元？2、某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？七、课后作业（见作业纸）板书设计教后记
