课案（学生用）命题、定理（新授课）【学习目标】1．知识技能（1）理解命题的概念以及命题的构成．（2）会判断所给命题的真假．（3）了解定理的概念.2．数学思考通过对命题及其真假的判断，提高理性判断能力。3．解决问题（1）初步体会命题在数学中的应用。（2）为今后的几何学习打好基础。4．情感态度通过对命题的学习，学会从理性的角度判断一件事情的真假。【学习重难点】1.重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。2.难点：区分命题的题设和结论。课前延伸一、基础知识复习（1）对顶角的性质（2）平行公理及其推论（3）平行线的判定和性质二、预习填空在下列横线上填上适当的符号、式子或名词，使它正确。⑴点M在线段AB上，若AM=BM，则。⑵若OC平分∠AOB，则∠AOC=。⑶直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则。⑷若∠1与∠2，则∠1+∠2=180°。课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？①两直线平行，同位角相等②正数大于负数③同角的余角相等④两直线平行，同旁内角相等⑤对顶角相等⑥在直线AB上任取一点C⑦明天会下雨吗⑧画线段AB=CD⑨相等的角都是直角⑩同旁内角互补（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a＞b，b＞c，那么a=c.③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.（3）指出下列命题的题设、结论。①如果两个角相等，那么它们是对顶角。②如果a＞b，b＞c，那么a=c。③两直线平行，内错角相等。④若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。（4）这几句话对不对？它们是不是命题？①如果两个角相等，那么它们是对顶角。②如果a＞b，b＞c，那么a=c。③如果两个角互补，那么它们是邻补角二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）（1）商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？（2）下面几个句子是否命题，是否真命题.，如果是假命题，举出反例，并改为真命题。①如果a//b，b//c，那么a//c；②画线段AB=3cm；③直角都相等；④两条直线相交，有几个交点？⑤相等的角都是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（3）指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。①平行于同一直线的两条直线平行。②对顶角相等。③等角的余角相等。三、反馈训练1．下列语句中，不是命题的句子是（）A.过一点做已知直线的垂线;B.钝角小于90°;C.两点确定一条直线；D.凡平角都相等。2．命题是一件事情的句子，命题都是由和两部分组成。3．命题“若a≠b，则≠”的题设是，结论是。4.下列命题中，真命题是（）A互补的两个角相等，则此两角都是直角；B直线是一平角；C不相交的两直线叫做平行线；D和为180°的两个角叫做邻补角。5.把下列命题改成“如果…那么…”的形式，并且画出图形。⑴两条直线不平行，同位角不相等。⑵垂直于同一直线的两直线平行。⑶邻补角的角平分线互相垂直。⑷角平分线上一点到角两边的距离相等。6.下列命题中，在真命题后打“√”，假命题后打“×”，并举出反例。⑴一切有理数的绝对值都是正数⑵若两个角都是锐角，则这两个角互为余角⑶互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角⑷一个角的补角比这个角的余角大90°课后提升1．下列命题正确的是（）A．定理是真命题。B．判断结果错误的不是命题。C．交换真命题的题设和结论得到的一定是真命题。D．交换假命题的题设和结论得到的一定是假命题。2．指出下列命题的题设和结论。（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行。（2）两个负数的和是负数。（3）相交的两条直线一定不平行。（4）任意两个偶数之差是偶数。3．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断：①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。
