湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 2.9 有理数的乘法导学案 华东师大版 VIP免费

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.9有理数的乘法导学案华东师大版"【目标·概览】了解了有理数加减法运算，我们知道加法中几个相同加数的和可以转化为乘运算，本节中我们将认识到：⒈了解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则（含多个有理数相乘的法则）⒉掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算。⒊培养观察，概括及运算能力。【思考·交流】⒈5×3是什么意义？⒉如果规定向东的方向为正，那么一个物体向东运动-5米，实际意义是什么？⒊我们规定物体向东运动的方向为下，按原方向连续运动的次数为正，那么：⑴物体向东运动一次移动5米，按原方向连续运动3次结果是多少？⑵物体向西运动一次移动5米，按原方向连续运动3次，结果是多少？⑶物体向东运动一次移动5米，但实际按相反方向连续运动3次，结果是什么？⑷物体向西运动一移动5米，但实际按相及方向连续移动3次结果是什么？【学法·指律】有理数的乘法与小学学过的乘法不同之处在于，先确定和气符号，然后求出积的绝对值，而得出绝对值的过程就转化成小学学过的乘法运算，在进行有理数乘法计算时，应在掌握有理数的乘法法则的基础上，灵活，合理地使用运算律，从而简化运算。【知识·导学】知识点一：（重点）有理数乘法法则及推广，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零几个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0，几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为何数个时，积为正；方法规律：⑴理解乘法法则的关键是确定积的符号“两数相乘，同号得正，异号得负”⑵几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相乘。⑶几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0，反之如果积为零，那么到少有一个因数为0。知识点二（重点）有理数乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变即ab=ba结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，即（ab）c=a(bc)分配律：一个数两个数的和相乘，等于把这个数分别同两数相乘，再把积相加即：（b+c）=ab+ac根据乘法的运算律：在进行乘法运算时，可以任意换几个因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变。乘法运算律在乘法运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活地合理地运用运算律是解题能力高低的重要体现。知识迁移：a-(b-c)可以使用乘法分配律转化为:a-b-c，a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a+(-b)+(-c)=a-b-c这从本质上讲是去括号的方法【技巧·解悟】一考查知识点，有理数乘法的法则应用例1计算：⑴（-）×（-）⑵4×（-1）⑶-365×0⑷-2×（+）解析：（1），（2），（4）均为两数相乘，运用乘法法则先确定积的符号，再把它们的绝对值相乘；（3）题中有一个因数为0则积为0答案：（1）（-）×（-）=×=（2）4×（-1）=-×=-（3）-365×0=0（4）-2×（+）=-1例2：计算①（-0.4）×(+25)×(-5)②(-10)×(-0.1)×(-8.75)③(-2005)×(-365)×0×2004④解析:根据有理数乘法法则的推广,几个有理数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负,当负因数的个数为偶数个时,积为正,再把它们的绝对值相乘,如果在几个有理数积中有一个因数为0,则积为0答案:⑴（-0.4）×(+25)×(-5)=50⑵(-10)×(-0.1)×(-8.75)=-8.75⑶(-2005)×(-365)×0×2004=0例3试比较2a与3a的大小解析：对2a与3a作差：2a-3a=-a当a＞0时-a＜0则2a＜3a当a=0时–a=0则2a=3a当a＜0时-a＞0则2a＞3a答案：略例4：当a=-1,b=-3,c=-4,d=7时，求代数式ab+bc+cd的值解析：把a,b,c,d的值代入化简即可答案：把a=-1,b=-3,c=-4,d=7代入得ab+bc+cd=(-1)(-3)+(-3)(-4)+(-4)×7=-13例5：已知ab＞0，求+-的值解析：根据绝对值的意义求解答案：当a＞0，b＞0时原式=1+1-1=0当a＜0，b＜0时原式=1+1-1=1【能力·拓展】创新题：例1计算：⑴（-+0.4）×30⑵71×(-32)⑶-×(8-1-0.04)⑷5.247×(-6)+5.247×(-12)+5.247×(+18)解析：（1）（3）题可使用乘法分配律，但注意各项符号，（2）是乘法分配律使用的特殊情况，可先对71变形得到72-，（4）使用乘法...