课题:26.1二次函数(3)学习目标:1.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.2.能根据的图象及性质解决问题.3.能运用平移的观点解释与之间的关系.重点:形如的二次函数的图象和性质及平移法则.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点:1.形如的二次函数的图象和性质.例题:在同一坐标系中画、和的图象.解:列表:描点:连线:1.-4-3-2-1012302424682.在同一坐标系中画、和的图象.3.形如的二次函数的性质:＞0开口向上,⑴.开口方向:⑵.顶点坐标为(,0)⑶.对称轴为=＜0开口向下.＞0时,有最小值0,⑷.最值(在顶点取得):＜0时,有最大值0.＞时,随而,＞0＜时,随而.⑸.增减性:＞时,随而,＜0＜时,随而.4.平移法则:左加右减二.跟踪训练:1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴,并用平移解释彼此之间的关系:/2.已知二次函数,当＞时,随而;当＜时,随而;当=时,有最值,是.3.已知二次函数,当＞时,随而;当＜时,随而;当=时,有最值,是.4.抛物线的顶点坐标是().A.(2,0)B.(-2,0)C.(1,9)D.(0,4)5.抛物线与轴交点坐标是.6.抛物线与轴交点坐标是.2.7.将二次函数的图象向左平移2个单位,得到的新的二次函数关系式是;将其向右平移3个单位,得到的新的二次函数关系式是.8.下列各点一定在抛物线的图象的是().A.(1,1)B.(0,0)C.(0,1)D.(-1,-4)9.抛物线、和共有的性质是().A.开口向上B.对称轴是轴C.都有最低点D.顶点都在轴上10.二次函数,当1时,的大小关系为.三.变式训练:11.抛物线向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为.12.二次函数的顶点坐标是.13.写出一个顶点坐标为(3,0),开口方向与形状和抛物线完全相同的二次函数解析式.14.已知二次函数的图象经过点(0,-12),则=.15.若函数是关于的二次函数,则它的顶点坐标是.16.抛物线与轴相交于原点,则下列判断正确的是().A.＞0B.=0C.＜0D.无法判断的取值17.已知抛物线,当取、(且≠)时函数值相等,则当=时,函数值为.18.二次函数的图象一定().A.在轴左侧B.在轴右侧C.与轴相交D.无法判断19.抛物线的值与0的关系是().A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于020.直线与的交点坐标是.3.四.能力拓展:21.二次函数的图象的顶点在轴的负半轴上,且开口向下,则的取值范围是.22.在同一坐标系中,与的图象大致位置是().A.B.C.D23.抛物线与的形状相同,位置不同,则的值分别是().A.B.C.D.24.抛物线的顶点是(2,0),且形状及开口方向与二次函数相同.⑴.确定的值;⑵.画出这个函数的图象.25.如图所示,直线交轴于点A,交轴于点B,二次函数的图顶点为A,且OOOO经过点B.⑴.求二次函数的解析式;⑵.若点C在该二次函数的图象上,求的值.
