春九年级数学下册 28.3 表示一组数据平均水平的量（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案VIP免费

中位数、众数和截尾平均数课题28.3（2）中位数、众数和截尾平均数课型新授课教学目标1、理解中位数和众数的概念，会确定一组数据的中位数和众数；知道截尾平均数；2、知道平均数、中位数和众数的特点，能根据实际问题，从中选择合适的量来表示问题中一组数据的平均水平.重点引进中位数和众数的概念，并让学生认识平均数、中位数、众数各自的特征以及它们在表示一组数据平均水平中的作用.难点知道平均数、中位数和众数的特点，能根据实际问题，从中选择合适的量来表示问题中一组数据的平均水平.教学准备平均数、加权平均数的计算等.学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一小张到商场购物,正值商场搞促销活动.商场规定购物金额满300元的顾客可参加一次抽奖(人人有奖).下表是随机抽样获得的部分抽奖情况的记录.求这个样本的平均数可让学生找平均数失去代表性的原因知识呈现：新课探索一（1）商场宣称奖金的平均数达40元.(1)你认为商场宣称与实际相符吗?(2)你觉得商场用这个平均数来表示中奖金额的平均水平合适吗?在这个问题中,110人中有98人抽到的奖金只有10元20元,仅12人抽到的奖金超过40元.因此平均数失去代表性.这是因为1个2500与其他数据相差太大,对平均数的影响也大.这时用平均数来表示平均水平不合适.新课探索一（2）当数据中出现极端值时,平均数不能很好地反映数据的平均水平.将各人的中奖金额从小到大排列:2500,中奖金额共有110个数据,第55、56两个数据正好居中,它们对应的中奖金额都是10元;而中奖金额10元出现的次数最多,共61次.你能说一说什么叫做一组数据的中位数及众数吗?新课探索一（3）一般地,将n个数据按大小顺序排列,居中的一个数据(n为奇数时),或居中的两个数据(n为偶数时)的平均数,称为这组数据的中位数;出现次数最多的数据称为众数.上述抽奖问题用中位数10元或众数10元来表示中奖金额的平均水平是比较合适的.让学生讲一讲什么叫做中位数?什么叫做众数?帮助学生加深理解平均数、中位数、众数的概念，掌握确定这些量的方法.关于“截尾平均数”，只要求学生知道.过将平均数、中位数、众数用于解释实际问题，加深对概念的理解.新课探索二例1某集团公司有9个子公司,各子公司所创年利润的情况如下表所示.根据表中的信息,填空:(1)各子公司所创年利润的平均数是_____千万元;(2)各子公司所创年利润的中位数是___千万元;(3)各子公司所创年利润的众数是___千万元.由于平均数4.44千万元比8个子公司所创的年利润都高,所以用平均数来表示各子公司所创年利润的平均水平不合适.而中位数及众数都是3千万元,因此用它们来表示各子公司所创年利润的平均水平比较合适.新课探索三从上例中可看出,在什么情况下,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义?一组数据中出现极端数据(相差较大)时,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.在很多大赛中,常采用去掉一个最高分和一个最低分后,将剩下分数的平均数作为这位选手的最后得分,这是为什么,你知道了吗?例在跳水比赛中,某跳水运动员动作完成后,七个裁判评定的分数分别是7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9.按组委会规定“去掉一个最高分,去掉一个最低分”,那么该运动员最后得分是这个平均数叫做截尾平均数.新课探索四议一议平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点?它们各有哪些优劣?平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平,它们是表示一组数据平均水平的量.平均数比较敏感,能反映所有数据的情况,在统计计算中有重要的作用,但易受极端值的影响.中位数和众数不受极端值的影响,运算简单,但不能反映所有数据的情况.组数据的中位数是唯一的,而众数有可能不唯一.新课探索五例题2某初级中学提倡篮球运动,将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目.为了制定切合本校学生实际的合格标准,从各年级随机抽取50名学生进行10次投篮命中次数的测试,结果如表所示.(1)求测试数据的平均数、中位数和众数;(2)你认为哪一个表示平均水平的量作为合格标准较为合适?试简要说明理由.课内练习：书p55课堂小结：中位数、众数和截尾平均数1、中位数、众数.一般地,将n个数据按大小顺序排列,居中的一个数据(n为奇数时)...