课案（教师用）12．3.1等腰三角形(1)（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享。心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。教学目标知识技能1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。数学思考1.体会数学来源于实际生活并应用于生活实际。2.介绍中国古代数学的光辉成就，让学生受到数学文化的熏陶。解决问题培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。情感态度培养合作交流、体验成功、体验审美、增强自信心，同时，充分体会分类讨论数学思想在解决问题的广泛应用。重点等腰三角形的性质的探索和应用。难点等腰三角形的性质的验证。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、填空题1.一个等腰三角形可以是三角形，三角形，角三角形.2.一个等腰三角形底边上的、和顶角的互相重合.3.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是.4.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是.二．选择题5.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（）.（A）20cm（B）22cm（C）20cm或22cm（D）都不对6.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）.（A）110°（B）55°（C）35°（D）以上都不对〖参考答案〗1.钝角直角角2.高中线平分线3.52.50，52.50或750，3004．14cm7cm5.C6.C〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。让学生进行简单的感知，从感性上初步认识等腰三角形性质课内探究一、情景导入1．动手操作，观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，把一张长方形纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开得到一个什么图形？〖设计说明〗鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间。问题的提出建立在学生已有知识等腰三角形定义的基础上，让学生在研究2．揭示课题，整理概念，板书有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．二、探究等腰三角形的性质1.教师引导学生折纸：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的角重合的线段你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？〖设计说明〗通过提出问题，引发学生思考，鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间2.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．（2）...
