整式的乘除与因式分解课案（教师用）（复习课）【理论支持】数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。“整式的乘除与因式分解”这一章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要意义。本章主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解，它建立在已经学习了的有理数运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，这些知识也是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。通过本节课的学习，旨在让学生在探究、讨论，思考的过程中获得知识，培养能力，让学生体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具。【教学目标】一、知识与技能目标1、进一步巩固整式的乘除及因式分解。2、能灵活运用运算律与乘法公式进行整式的混合运算。二、过程与方法目标自主探索出各知识点间的关系,提高解决实际问题的能力三、情感态度与价值观目标联系实际，培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯【教学重难点】重点：整式的乘法，乘法公式，整式的除法，因式分解难点：利用整式的乘法，乘法公式，整式的除法进行整式的混和运算，因式分解的方法的运用。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1、幂的运算性质：①am·an＝am＋n（m、n为正整数）②（am）ｎ＝amn（m、n为正整数）③（ab）n=anbn(n为正整数)④am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）⑤a0＝1（a≠0）2、整式的乘法法则，整式的除法法则3、乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b24、因式分解的定义．〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：1、计算：(-m)·(-m)2=______2、计算：23·2-22·4=_______3、计算：(102)3=______4、计算：(am)3=_______5、计算：(－5ab2)2=_________6、计算：（2×104)3=____________7、计算：(－３ｘ2ｙ)（－２ｘ）=__________________8、计算：3x(x－２ｙ2)=____________9、计算：(2a－ｂ)（＿＿＿＿＿）＝４ａ2－ｂ210、计算(a－１)2=＿＿＿＿11、计算：（－ｎ）4÷（－ｎ）12、计算：4x×(________)=28x3y13、计算：(mx－nx)÷x=_____________14、分解因式：a2－4=_________________15、分解因式：y2－4y+4=_____________答案：-m3，0，106，a3m，25a2b4，8×1012，6x3y，6x2-6xy2，2a+b，a2-2a+1，-n3，7x2y，m-n，(a+2)(a-2)，(y-2)2。_〖设计说明〗通过简单题型的训练，加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。课内探究探究活动（一）例1：计算：（1）2（a5）2＋a4·（－a2）3＋（－a2）7÷a4解：（1）2（a5）2＋a4·（－a2）3＋（－a2）7÷a4＝2a10－a4·a6－a14÷a4＝2a10－a10－a10＝0（2）4（x+1）2—(2x+5)(2x—5)解：4（x+1）2—(2x+5)(2x—5)=4x2+8x+5—4x2+25=8x+30(3)1002－992＋9...
