课案（教师用）17.1.2反比例函数的图像和性质（新授课）【理论支持】布鲁纳认为学习的过程就是一个积极的主动过程，儿童是主动参与知识获得过程的人，那么在教学上则有必要，也有可能培养学生的探索能力和发现学习方法．故布鲁纳把教学过程看作为学生的发现学习过程．并强调指出，发现教学法的核心和精髓，就是要求学习者由“被动接受知识”转化为“主动发现的积极学习”．它的特点在于不是把现成的结论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师的引导下，借助教材或教师所提供的有关材料去亲自探索或“发现”应得出的结论或规律性的知识，并发展他们“发现学习”的能力．反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础．本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于八年级学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识．根据《新课程标准》“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神．用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识．同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间．通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程．在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索．建构主义认为，教师应该在课堂教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常活动或实践．这些接近生活真实的、复杂的任务整合了多重的内容或技能，它们有助于学生用真实的方式来应用所学的知识，同时也有助于学生意识到他们所学知识的相关性和有意义性．学生在八年级上册已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响．所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识．【教学目标】【教学重难点】1．重点：（1）画反比例函数的图象．（2）探索并掌握反比例函数的主要性质．2．难点：（1）画反比例函数的图象．（2）理解反比例函数的性质并能初步运用．【课时安排】二课时【教学设计】课前延伸1．一次函数的图像的形状是什么？2．什么是反比例函数？3．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？反比例函数的图象是什么样呢?〖答案〗一次函数的图象是一条直线；形如这样的函数是反比例函数；函数图像的画法是：列表、描点、连线．〖设计说明〗通过一次函数图象的形状的回顾，学生联想到反比例函数的图象也一定有形状；引导学生回忆画函数图象的基本步骤，为正确的描绘出反比例函数打下铺垫，为学知识技能1．理解反比例函数图象的意义．2．能用描点的方法画出反比例函数的图象．3．通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数图象的性质．数学思考通过类比一次函数（k，b为常数，）和正比例函数（）的图像和性质，帮助学生观察、分析和归纳．解决问题1．通过函数图像的描绘，培养学生的作图能力，观察、归纳和分析的能力．2．渗透数形结合的思想，让学生逐步形成解决问题的一些基本策略．情感态度1．在学生自主探索反比例函数的图象过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性．2．通过利用图象探索反比例函数的性质，然学生体会到数学中充满了探索与创造，提高学生的创新意识．生运用对比的思想方法埋下伏笔．课内探究导入新课：活动1：创设情境，引入课题我们知道一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？二、探索新知1．问题：反比例函数的图象是怎样的形状呢？反比例函数又具有什么样的特殊的性质呢？〖设计说明〗八年级的学生适应性较强，对新知识的接收受已有知识的影响较大，且擅于动脑...
