福建东侨经济开发区中学七年级数学下册《第五章三角形》教案北师大版教学目标1、进一步理解本章的知识点，整理形成只是体系；2、熟练应用有关知识解决综合性问题；3、进一步理解三角形证明的严密性，规范书写过程.教材分析重点掌握三角形全等等条件，并能应用三角形全等解决一些实际问题难点1、三角形基本元素有关性质的应用；2、三角形全等判定条件的理解和运用.教学方法合作—讨论式教学法教具三角板、圆规课时2设计说明教学过程简记一、三角形基本元素有关性质的应用例1若在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：4，你能求出三角形的三个内角吗？如果按角分类，此三角形为三角形？分析：（1）按比例分成6分，分别求出∠A、∠B、∠C的度数；（2）方程思想：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x，x，4x，则x+x+4x=180；由分析可知三角形为钝角三角形.例2若△ABC为等腰三角形，其中两边长为4，8，则△ABC的周长为.分析：（1）若4为腰，则三边长分别为4，4，8，但此三边不能构成三角形；若8为腰，则三边长分别为8，8，4，则周长为20.（2）由已知可知4<第三边<12，则第三边为8，故周长为20.例3任意画一个△ABC，分别画出△ABC的角平分线CD，AC边上的中线BE，BC边上的高AF.并说出这个图中相等的量.通过例1复习三角形内角和为180°.通过例2复习三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.通过例3分析：（1）∠ACD=∠BCD=∠ACB，且有角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）AE=CE=AC，且三角形的中线把原三角形分为两个面积相等的三角形；（3）三角形的三条角平分线，三条中线都交于三角形的内部；三角形的高线所在的直线交于一点：锐角三角形的三条高线交于内部；直角三角形的三条高线交于直角的顶点处；钝角三角形的三条高所在直线交于三角形的外部.二、三角形全等的判定及性质的应用例4尺规作图：已知△ABC，求作：△DEF，使得△DEF≌△ABC.分析：课本上介绍了三种方法，三种方法的分别是用到SSS，ASA，SAS来达到两个三角形全等.1、SSS2、ASA一般三角形（包括Rt△）判定三角形全等的方法3、AAS4、SAS5、HL（Rt△特有的）例5如图，已知∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件：，使得△DEF≌△ABC，并说明理由.（1）AB=DE，依据是SAS；（2）∠C=∠DFE，依据是ASA；复习三角形三条重要的线段.通过例4复习了尺规作图和三角形全等判定的几种方法，及三角形全等的性质.CABFDECEADBDAEFCB（3）∠ABC=∠E，依据是AAS变式一：已知∠A=∠D=90°，AC=DF，请你添加一个条件：，使得△DEF≌△ABC，并说明理由.分析：除了以上三种选择还可以添加：（4）BC=EF，依据是HL.变式二：刚才我们补充的都是一些直接的条件，能否找到一些间接的条件呢？如果学生不能得出结论，教师引导得到：（5）AC∥DF，得到∠C=∠DFE（6）AB∥DE，得到∠ABC=∠E（7）CF=BE，得到BC=EF变式三：已知AC∥DF，AC=DF，CF=BE，试说明△DEF≌△ABC.变式四：已知AC∥DF，AC=DF，CF=BE，试说明△DEF≌△ABC.例6如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。学生练习，规范书写.通过变式三、变式四感受线段的相加减，并借此复习角度的相加减。通过例6复习利用三角形全等测距。DEBACFDAEFCB板书设计
