初中数学：《轴对称和中心对称》练习(有答案)VIP专享VIP免费

初中数学：《轴对称和中心对称》练习一、扫描与聚集1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）A．B．C．D．2．下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形3．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．54．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．在9cm或12cm之间5．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为（）A．2aB．C．1.5aD．a6．下列说法中，不正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的7．在等腰△ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，AB=AC，∠A=36°，∠1=∠2，∠ADE=∠EDB，则图中等腰三角形有（）A．3B．4C．5D．69．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍10．已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B．AO垂直且平分BCC．斜交D．AO垂直但不平分BC二、思考与表达11．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．12．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．13．等腰三角形底边长为4cm，则腰长x的取值范围是．14．五角星有条对称轴．15．如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=度．16．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是110°，则顶角是．17．如图，△ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB经过点O且平行BC，BE=3cm，CF=2cm，则EF=cm．18．如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，则∠DEC=．19．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数．20．如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为．三、应用与实践21．如图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．22．如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画△ABC的轴对称图形．23．如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？24．如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．25．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．26．如图，已知∠AOB和∠AOB内两点M、N画一点P，使它到∠AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等．27．已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．28．如图，在△ABC中，C为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，求AB之长．参考答案与试题解析一、扫描与聚集1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；D、既是轴对称图形，也是中心对称．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形及中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不一定是轴对称图形，若直角三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选A．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．3．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5【考点】轴对称图形．【...