数学10大思维VIP免费

以下是我结合数学学科的特点，从众多的思维中归纳总结和提炼出来的10种数学思维，希望对家长在指导孩子学习时有所助益：第一种转化思维第二种逻辑思维第三种逆向思维第四种对应思维第五种假设思维第六种类比思维第七种创新思维第八种系统思维第九种形象思维第十种灵感思维转化思维——他山之石可以攻玉●转化思维的现状在小学数学教材中，以章和节形式出现的数学知识是明线，连接所有章和节的数学思想方法是暗线。数数知识是学生学习的主要目标，也是评价学习好坏的重要依据。数学思想方法是学生学习的调味品，由于不系统，老师水平参差不齐，学生学完后的感觉如同只见树木，不见森林，没有全局观。小学阶段的数学知识点涵盖了计算、图形和实际应用三大类问题。这三种问题中应用题最棘手。其中一步应用题是属于最直白类型的，直接列算式写得数，而多步应用题往往不是直接通向问题的，它需要我们从给出的条件中得到新的信息，再逐步转化得到问题的最终答案。很多学生失败也就在这里，看到陌生问题就放弃或直接求助于家长。实际上，转化思维出了问题。【例】：用简便方法计算19×27＋190×5＋19×23分析：这题可看成是由3个小算式构成的大算式，且每个小算式中都是两个数相乘的形式，这种特点比较适用于乘法分配律的逆用。要想逆用乘法分配律，3个算式中得有相同的数，而这个题中没有，所以先要转化。解：原式＝19×27＋19×10×5＋19×23＝19×27＋19×50＋19×23＝19×（27＋50＋23）＝19×100＝1900●转化思维的定义转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，在分析理解题意的基础上把问题转化成与它相近或对等的问题，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。【例】有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆；有3枚白子与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？分析：（1）只有一枚白子的堆数＝有2枚黑子的堆数＝27（2）有2枚或3枚黑子一共的堆数＝只有一枚白子与有0枚白子一共的堆数＝42，有0枚白子的堆数＝有3枚黑子的堆数＝42－27＝15（3）有3枚白子的堆数＝有3枚黑子的堆数＝15解：有0枚白子的堆数＋有1枚白子的堆数＋有2枚白子的堆数＋有3枚白子的堆数＝100有2枚白子的堆数＝100－15－27－15＝43（堆）白子的枚数＝15×0＋27×1＋43×2＋15×3＝158（枚）●转化思维的几个方面1、要素与要素的转化①数与数的转化：这种转化方法在计算类型的题目中比较常见。如在进行加减法巧算时，会用到一种看成整数的方法，这种方法只改变了原数的形式，在结果上面却是对等的。在高年级，分数、小数的四则混合运算及巧算中，通常会出现分数与小数互化的情况。【例】9999×2222＋3334×3333题意理解：（1）算式中没有相同的数，无法直接使用乘法分配律（2）算式中9999与3333是3倍的关系巧妙求解：原式＝3333×3×2222＋3334×3333＝3333×6666＋3334×3333＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000②形与形的转化：这种转化方法在解决图形问题时比较常见。一般形与形的转化会涉及到的方法有：三角形等底等高的性质，四边形中的等积变形、蝴蝶定理、燕尾定理的方法，圆形中的重叠法、旋转法、割补法等。通过这些方法，能够很直观地把原来的图形转化成容易求的图形。【例】如下图，ABCD是边长为8厘米的正方形，梯形AEBD的对角线相交于O，三角形AOE的面积比三角形BOD的面积小16平方厘米，梯形AEBD的面积是多少平方厘米？题意理解：（1）S正方形ABCD＝8×8＝64cm2AE∥BD（2）S△BOD－S△AOE=16cm2S△BOD＋S△AOD－（S△AOE＋S△AOD）＝16cm2（3）S梯形AEBD＝S△AEB＋S△ABD（4）通过分析，问题转化成求△AED与△ABD的面积和。巧妙求解：S△BOD－S△AOE=16cm2S△ABD－S△AED=16cm2S△ABD=8×8÷2=32cm2S△AED=16cm2=S△AEBS梯形AEBD=16+32=48cm2③数与形的转化：这种转化方法在解决行程问题时比较常见。通过图形展示复杂的条件，通过数据进行周密的推理，最终达到解决问题的目的。【例】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车...