山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 2.08《相似多边形》教案 苏科版VIP免费

相似多边形(二)教学目标2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.教学重点1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.探究释疑如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？△A1C1D1与△A2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？学生讨论，师生合作写出步骤来解：（1）∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2.相似比为k.（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都为k.∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2∴∠D1A1B1=∠D2A2B2,∠B1=∠B2.∠B1C1D1=∠B2C2D2,∠D1=∠D2.在△A1B1C1与△A2B2C2中∵∠B1=∠B2.∴△A1B1C1∽△A2B2C2.∴=k.同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比为k.（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2.照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论.由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。如图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.解：（1）量出图上距离约为20cm，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为23.7cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.题组训练1、随堂练习1、22、习题1、2交流评价学生交流本节课的收获。布置作业预习位似图形的定义、性质.教后记：学生对多边形的性质基本掌握，但对其应用还是略显生疏，还需要做适当的练习。