课案教师用二元一次方程组（复习课）【理论支持】建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。儿童与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”。数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。利用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。本节课通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，理解二元一次方程组的有关概念；掌握二元一次方程组的两种基础解法——代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的。【教学目标】知识技能使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。数学思考复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元；通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的联系，初步体会数形结合的直观性．解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。情感态度价值观传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣．【教学重难点】教学重点1．二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法；2．列方程组解决实际问题．教学难点1．理解实际问题时正确寻求等量关系；2．体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1.建立本章知识体系2．预习练习：1．在，如果2y=6，那么x=_______2．如果，那么x=___，y=_____3．二元一次方程的正整数解是______4．有y吨货物用x辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________5．写出一个以为解的二元一次方程组6．已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是_______.7．6年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄是____8．已知二元一次方程组的解也是二元一次方程组2x+3y=4的解，那么m二元一次方程组丰富有趣的实际问题含义解法利用方程组解决实际问题实际的值应是________．9．解下列方程组（1），（2）．【设计意图】通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固课内探究1．关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习：分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【设计意图】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．【设计意图】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．练习：1.找学生写出它的五个解。2x－5y=18【设计意图】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．2．分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。答案：【设计意图】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打...
