《九章算术》读后感《九章算术》是中国古代数学专著,是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种
魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说:周公制礼而有九数,九数之流则《九章》是矣,又说汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世
苍等因旧文之遗残,各称删补,故校其目则与古或异,而所论多近语也
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术
这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示
原作有插图,今传本已只剩下正文了
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:第一章方田
田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则
后者比欧洲早1400多年
第二章粟米:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;第三章衰分
比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致
这是世界上最早的多位数和分数开方法则
它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础
第四章少广:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;第五章商功:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;第六章均输
合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题
今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论
西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法
第1页共2页第七章盈不足
即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问