辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《反比例函数复习与交流》教案新人教版知识框架重点知识阐述与剖析1．反比例函数如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=（k为常数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量．在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用．2．反比例函数的图象和性质图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称3．灵活运用反比例函数的有关知识解决实际问题运用反比例函数的有关知识去解决实际问题，首先要对实际问题进行观察、分析、抽象，从实际问题中寻找两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，即把实际问题抽象成数学问题，再运用反比例函数的有关知识去解决这个数学问题．综合．应用．创新例题选讲例1电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（A）．【解析】当电压U一定时，电流I与电阻R的关系为I=，所以电流I与电阻R成反比例函数关系，又考虑到电阻R>0，因此电流I与电阻R的函数图象应该是双曲线在第一象限内的一支，故选A．【提升】本题是跨学科知识之间的联系，问题的解决需要相关的物理学知识，首先知道物理学中的电流I与电阻R的反比例函数关系．同时还必须兼顾到在这个实际问题中自变量R的取值范围．例2在函数y=-的图象上有三点（-1，y1），（-，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（D）【解析】由于k=-2<0，所以此函数的图象在二、四象限，且在每个象限中函数值随着自变量值的增加而增加，根据所给出的三点的横坐标知道其中的两个点在第三象限，一个点在第四象限，那么在第四象限的纵坐标y最小，第二象限内的两个点，横坐标大的，其纵坐标也大，所以y1
