课案（教师用）1.3.1有理数的加法（2）（新授课）【理论支持】这节课教学的主要内容是：有理数加法的运算法则．本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置．数的运算律在数的计算中，扮演着极其重要的角色，可以说，整个代数学就是运算律的灵活运用，这里主要通过简化加法运算，让学生体会运算律的作用，数的运算律是数学的基础部分，其他性质可以用“运算律”推出．有人错误地认为：推理训练是图形教学的目的，代数可以不讲理由，其实，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据，学生要知道每进行一步运算都要有根有据，这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力训练．【教学目标】【教学重难点】重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．【课时安排】一课时【教学设计】知识技能1．能运用加法运算律简化加法运算．2．理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．数学思考1．经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．2．经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．解决问题1．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力．2．重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察．情感态度1．使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．2．培养学生的观察能力和思维能力．3．体验数学公式的简洁美，对称美．感受数学与生活的密切．课前延伸基础知识填空及答案1．想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：___________________________、_____________________________________．〖答案〗1．加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b+c=a+（b+c）．〖设计说明〗充分利用知识的正迁移，让学生很快适应加法运算定律在有理数范围内运算．二、预习思考题及答案（1）师（出示幻灯片1，学生独立完成）计算：（1）（－17）+（－7）（2）（－12）+9（3）（+9.7）+（+2.8）（4）（－1.25）+1.25（5）3.75+2.5+（－2.5）（6）〖答案〗（1）－24（2）－3（3）12.5（4）0（5）3.75（6）－1〖点拨方法〗第5小题中，2.5和－2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与有什么关系；与是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律．〖设计说明〗前四小题是复习和巩固有理数加法法则，后两题是为引入新课做准备这样引导学生分析能激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性．通过运算，部分同学可以发现运算的简便方法，为在课堂中解决难点做好铺垫．课内探究导入新课：那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．〖设计说明〗先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已学知识，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，贴近学生的实际．一、（出示幻灯片2）计算：（1）5+（－13）（2）（－13）+5（3）（－4）+（－8）（4）（－8）+（－4）思考：这几道题的运算结果有什么关系？同学们可以互相议论一下．〖设计说明〗学生很容易发现，（1）（2）两题结果相等，（3）（4）两题结果也相等．为什么计算结果相等，两个加数没有变，只是加数位置变化了，由此可以得出加法交换律在现阶段仍然使用．教师板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a．教师要说明：（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数；（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．〖设计说明〗教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的结论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．二、探索新知1．问题：计算：（1）[3+（－8）]+（－4）（2）3+[（－8）+（－4）]〖答案〗（1）－9...
