等腰三角形(二)知识技能目标1.理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是一个轴对称性图形；2.能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解相关问题.过程性目标1.让学生探索出等边三角形中每个角的度数.2.让学生体验代数法求几何角的度数.情感态度目标让学生通过比较等腰三角形与等边三角形，体验“特殊”与“一般”的相互关系.重点和难点重点：等腰三角形的性质及其应用.难点：简洁的逻辑推理.教学过程一、创设情境1.有两边相等的三角形是等腰三角形，有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.（如图）2.等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.3.以上等腰三角形的两个结论能传递给等边三角形吗？可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.二、探究归纳1.将等边三角形ABC画到黑板上(如图).△ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，根据三角形中等边对等角，可以得到∠A=∠B=∠C.因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=∠C=60°.2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60°.3.若在等边三角形ABC中，AD⊥BC，你能找到新的结论吗？生：∠BAD=∠CAD=30°；AB=2BD.4.如果将图中右部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？在直角三角形ABD中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.三、实践应用例1已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数.解因为AB=AC，D是BC上的中点所以AD⊥BC,AD平分∠BAC，即∠ADC=90°，∠1=∠2.因为∠BAC=180°－30°－30°=120°，所以∠1=60°.例2等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？答：根据三角形内角和定理可知，底角不可以是直角或钝角.四、交流反思通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征，请同学们归纳一下：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；（2）等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60°.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，仍能在等边三角形中运用.五、检测反馈1.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交AB于D，垂足为E.(1)若∠A=60°，则∠DCB=_________，∠ADC=_________；(2)若BD=5,DE=2.5，则△ACD的周长=_____________.2.将三个相同的等边三角形拼成如图形状.连结BD交AC于O点.问：(1)AC和BD互相垂直吗？(2)BD平分∠ABC吗？为什么？(3)DE=2OC正确吗？为什么？
