二元一次方程组的应用教学内容：一次方程组的应用第课时：第二课时教学目标知识：会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查所得结果是否正确、合理。能力：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。教学难点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。教具：小黑板教学方法：观察法、尝试指导法。板书设计：二元一次方程组的应用（二）一、复习提问二、1、教学例3三、学生板演2、教学例4教学过程：1、复习提问，导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生活动：回答老师提出的问题。2、讲授新课例3甲、乙二人相距6km，二认同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？提问：（！）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中的两个相等关系分别是什么？学生活动：观察、分析后回答。未知数：甲、乙各自的平均速度相等关系：（1）同向而行：甲的行程=乙的行程+6km（2）相向而行：甲行程+乙行程=6km学生活动：设未知数，根据相等关系列出方程组。解：设甲的平均速度是每小时行ｘkm，乙的平均速度是每小时ｙkm，根据题意3ｘ=3ｙ+6①ｘ+ｙ=6②解这个方程组；得ｘ=4ｙ=2答：平均每小时甲行4km，乙行2km。注意：检验反馈练习；P371、2题例4甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度。②分析：复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系。顺流航行的船速=在静水中的船速度+水流速度逆流航行的速度=在静水中的船速度-水流速度师生共同分析两个相等关系⑴顺流航行的速度×3=60千米⑵逆流航行的速度×4=60千米解：设船在静水中的速度为ｘ千米／时，水流速度为ｙ千米／时。由题意得3（ｘ+ｙ）=60①4(ｘ-ｙ)=60②解这个方程组;得ｘ=17.5ｙ=2.5答：略练习：P487.3、变式练习，培养能力A、B两地之间的路程为20千米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，2小时侯在C点相遇，相遇后甲原速反回A地，乙仍向A地前进。甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲乙两地的时速。学生活动：独立分析、思考、找相等关系，一个学生板演。解：设甲速为每小时ｘ千米，乙速为每小时ｙ千米，根据题意，2（ｘ+ｙ）=20①2ｘ-2ｙ=2②解得ｘ=5.5ｙ=4.5答：甲速为每小时5.5千米，乙速为每小时4.5千米。甲、乙二人从C点同向而行，甲回到A地的时间是2小时，在相同的时间内，乙到达Ｄ点，距A地还有2千米，从而可得相等关系：甲行程－以行程＝2千米此题可培养学生分析问题、解决问题的能力。3.布置作业P39～P404，7，8，9，10，11。
