课案(教师用)6.1.2平面直角坐标系(1)(新授课)【理论支持】《平面直角坐标系》是人教版第六章《平面直角坐标系》的第一节,它是第六章的核心,是数轴的发展,它的建立,使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应,平面直角坐标系的学习,让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展,构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。构成更广阔的范围内的数形结合.因此,平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是非常重要的数学工具。本节课研究的内容“平面直角坐标系”是学习直角坐标系的基础知识,也直接关系到后面对函数图象的学习,同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。因此,让学生正确而深刻地理解平面直角坐标系是学好全章的关键所在。教学对象分析:七年级学生刚刚步入中学的大门,不管他过去数学怎样,都会对陌生的初中数学充满新的憧憬,正在形成对初中数学的“第一印象”。作为初中数学的传播者,要利用这一良好契机,选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例,比如确定地图上点的位置、在游戏活动中探索体验、在各种开放性题目中感受数学的应用价值,让他们在丰富的活动中得到良好的数学熏陶.尽量把数学中美妙的一面展现给他们,激发他们的好奇心,求知欲,使之成为学习数学的可持续发展的原动力。力求从大处着眼,多年以后在他们的求学记忆里,还记得数学课可以如此有趣。总之,对于本节课的设计,根据皮亚杰认知发展理论(建构主义)教育的主要目的是促进儿童智力的发展,培养儿童的思维能力和创造性。本课力求真正把学习的主动权交给学生,带领他们去探索去发现,给学生更多的空间和机会。将静态的教学内容,设计成动态的过程,将传统的教学方法演变的更加生动有趣。引导学生在丰富、有趣的数学活动中,积极思维、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质.【教学目标】【教学重难点】1.重点:平面直角坐标系;2.难点:有序数对与点的一一对应.【课时安排】1课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案(1)数轴的三要素是_________、_________、____________。(2)如图,说明数轴上点A所表示的数:,和数-2所表示的点:,数轴上的点可以用个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。(3)如何用一对实数来表示平面内的位置呢?早在1637年以前,法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条的数轴,其中水平的数轴叫(或)取向右为正方向,铅直的数轴叫(或),知识技能1.认识平面直角坐标系的意义;2.理解点的坐标的意义;会求点到x轴y轴的距离;3.会用坐标表示点。4.了解四个象限的划分。数学思考经历有序数对转化为平面直角坐标系中点的一一对应,体会平面直角坐标系的应用。解决问题1、已知一个点,如何确定这个点的坐标;2、如何在平面直角坐标糸中描点;3、坐标轴上的点和象限点的特点。情感态度经历观察、数形结合等过程,认识到数学起源于实际生活,又服务于生产和生活。通过介绍数学家的故事渗透思想和情感教育。-4-3-2-11BA0324C取向为正方向,X轴或Y轴统称为,它们的交点是,这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。(4)根据下图,正确说出各个象棋子的位置。【设计说明】通过自学学生能自觉地掌握相关知识,温故自新。自觉地把平面直角坐标系与数轴联系在一起,潜意识地为一一对应打下基础。课内探究一、创设情境揭示课题自然灾害对地球的影响日趋严重,同学们,如果你作为气象播音员,能在地图上告诉大家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗?启发学生,在地图上我们要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度有方向的直线,进而抽象成数轴,而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系...