课案（教师用）4．4设计制作长方体形状的包装盒(新授课)【理论支持】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本课题在教学中不拘泥与教科书的形式，教学过程有一定开放性，充分发挥学生的主观能动性，让他们独立思考，独立设计，独立制作．活动总结注意引导学生体会所学的数学知识在这个活动中的作用，引导他们去发现现实中的问题，并运用所学的知识加以解决，增强学生应用数学的意识．在教学过程中，注重交流、讨论、评价和小结每个环节，注意引导学生把讨论集中到：在本课题学习中所学的数学知识起到了什么作用？制作的包装盒的实用性如何？让学生注意到它的尺寸、形状是否合理，用料是否节省等等．还要让学生领略到美学价值．在学习活动中鼓励学生大胆设计，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长．从研究长方体出发，先把长方体表面展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒．在这样的实践活动中，让学生体会到用数学的眼光观察事物，常常能引起探究问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流．同时，在这样的过程中，学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力．通过这节课的学习，学生感到学好数学是有价值的．【教学目标】知识技能利用立体图形的表面展开图制作包装纸盒．数学思考通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和平面图形之间的转化关系．解决问题通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．情感态度在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养团队合作精神．【教学重难点】重点:如何动手操作把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点:如何动手操作把立体图形转化为平面图形．关键：动手操作把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】1．长方体共有多少个面？（）A．8B．6C．5D．42．将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于．3．将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？〖设计意图〗本课题学习要在学生对长方体和它的表面进行探究的基础上制作一个长方体形状的包装纸盒，预习思考的设计意在让学生在脑海里出现长方体和它的表面的模型，为下面的学习打下基础．课内探究一、课前热身，揭示课题1．长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？2．长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状相同吗？（相同），它们的面积呢？（相等）今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）〖设计意图〗通过提问热身让学生在脑海里出现长方体和它的表面的模型及其特征，为下面的制作打下基础．二、学生动手，初成模型1．老师先展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？【要得到长方体的表面展开图，需要剪开7条棱，学生根据老师展示的长方体表面展开图中未剪开的棱和长方体的棱数比较就可以得到结论．】2．如图所示，将其沿一些棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？【分析】通过与正方体的表面展开图类比，让学生猜想：长方体的表面展开图也可以分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型．拿1-4-1型先来分析当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？【分析】通过学生的思考，可以发现这四个面可以是前上后下、前右后左、上右下左，而且可能...
