山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第8课时 不等式（组）的应用教案 新人教版VIP免费

第8课时不等式（组）的应用复习教学目标：1．初步认识一元一次不等式（组）的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式（组）的问题，并认识到实际问题对不等式（组）的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系。2．能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），通过解一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题检查结果是否合理，能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题。3．类比列方程（组）解应用题的方法经历列一元一次不等式（组）解实际问题的建模过程，体会转化思想，通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想。复习教学过程：Ⅰ.【唤醒】一、填空：列一元一次不等式（组）解决实际问题的一般步骤类似于列方程组解应用题的一般步骤，可分为（1）_________（2）根据不等关系列不等式(组)（3）____________(4)__________(5)___________.二、判断：1．一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这两个两位数不大于42，若设此两位数的个位数字为，则不等式可列为（6-）+≤42。()2．某商店将一个进价80元，标价为120元的商品打折销售，要使得利润率不低于5％，最多可打几折？若设可打折，则不等式可列为120-80≥80×5％.()三、选择：1．使代数式的值不大于的值的的最大整数值为（）A.7B.6C.4D.不存在2．长度为3cm、7cm、cm的三条线段要能围成一个三角形，则x的取值范围为（）A.＜10B.＞4C.4＜＜10D.无法确定3．小新准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本2元，他买了3本笔记本，则他最多还可以买钢笔（）A.6支B.5支C.4支D.3支Ⅱ.【尝试】例1．某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60％收费）。”若全票价为240元。（1）设学生数为名，甲旅行社收费为元,乙旅行社的收费为元，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数讨论哪家旅行社更优惠。分析：根据两家旅行社的收费情况构建出一次函数的模型，再根据题意列出不等式求解。也可以画出两个一次函数的图象，通过观察图象比较哪家旅行社更优惠。解答过程见复习指导用书第33页。提炼：在讨论哪家旅行社更优惠时，不能只选特殊的数据代入选择，而要分类讨论。本题主要反映了函数和不等式的关系。本题运用的数学思想方法有分类思想、数形结合思想等等。例2．幼儿园将若干件玩具分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一人还少几件，该幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？分析：设幼儿园有个小朋友，由每人分3件，那么还余59件可知：共有玩具数（3+59）件。由每人分5件，则最后一人还少几件可知：（1）个小朋友每人分5件时玩具数不够，即需要的玩具数>现有的玩具数。则不等式可列为3+59＞5（-1）。（2）（-1）个小朋友每人分5件时玩具数有剩余，即需要的玩具数<现有的玩具数。则不等式可列为3+59＜5。（解答过程见复习指导用书第33页。）提炼：列不等式组解应用题的步骤与列方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式；前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得的结果通常是一解集，需要从解集中找出符合题意的答案。例3．某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料10千克。⑴如果要求饮料至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料（千克）应满足的不等式。⑵在⑴的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用低于72元，那么应在什么范围内购买甲种原料？分析：①由“用甲、乙两种原料配制成某种饮料，现配制这种饮料10千克。”可知：现所需甲种原料为千克，则所需乙种原料为（10-）千克。千克甲种原料中维生素C的含量为600千克，（10-）千克乙种原料中维生素C的含量为100（10-）千...