第四章《平行》教案（新版）北师大版一、学生起点分析通过前面的学习，学生已对点、直线（线段）、角这些基本的几何元素有了很深的认识，并从数量的角度学习了线段、角的度量以及线段大小、角的大小比较，并且小学中已接触到“平行”知识，应该说学生在知识储备方面很充分。在学习方法方面多次经历了通过画图、折纸、合作、交流等活动来研究探索问题的过程，学生对今天研究“平行”的定义和性质所采用的方法能适应。由于新课程的理念和教材的设计，学生对操作探究的兴趣浓，积极性高，有较好的合作交流的习惯与方法。同时学生也已习惯从身边生活的素材提炼出数学的素材，对定义的归纳和性质的提炼有较好的知识和方法准备。二、教学任务分析本课时的主要教学目标是：1、在丰富的现实情境中提炼出两直线平行的定义，并会用符号表示和读出来；2、会用三角板、直尺和量角器在白纸或方格纸中画出平行线；3、在大量操作探究活动中探索并归纳出平行线的有关性质。其中，提炼与归纳有关平行线的性质是重点，同时也是难点。这课时是通过两直线的位置关系来研究问题，变换了问题研究的角度，教学中应提供大量的现实生活情境让学生在素材中归纳出“平行线段”、“平行线”的定义，并通过大量的操作活动让学生经历平行线的性质探索，发展学生的几何直觉和合情推理能力，初步体会研究数学问题的方法。在课前应让学生准备好田字格纸一张、铅笔，三角板两个或直尺两个。三、教学过程设计本课时由如下几个环节构成：呈现素材，铺垫引入----类比思考,归纳定义----动手操作，掌握画法----合作交流，归纳性质----性质运用，巩固新知----总结新知，再现重点第一环节呈现素材铺垫引入内容：通过情境，引入问题。多媒体出示图片，即双杠（两横杠或其中的两支柱，一定要指明对象，铁轨也是如此）和两条铁轨的一部分，同时还借用教室中的黑板上下（左右）边沿引导学生把图片中的横杠、黑板边沿和铁轨的两条钢轨等在黑板上模型化为线段，让学生回忆两条线段间有何位置关系。目的：由于学生在小学四年级已学习平行等内容（但当时未定义），很容易说得出它们是“平行关系”的结论，进而追问“凭什么得到它们是平行关系？”其目的是让学生感受“两线段没有交点”。这个引入的设计是出于如下考虑：平行线的定义是针对两直线而言的，而直线向两方无限延伸，这样显得较抽象，并且限于平行直线的素材很少的局限，所以首先让学生接触平行线段，让他们直观感受两线段平行的关系，并体会两线段平行没有交点。以上素材事先都安排在同一平面内，为了突出定义中的“在同一平面内”，先让学生摆弄手头的笔和列举生活中的平行线段，引导学生两根铅笔在异面中，无交点，但它们不平行，从而强调两线段必须在同一平面内。效果：从学生熟悉的素材出发，避免生硬的定义，依靠学生的生活经验和感受，自然的引入学习的内容——平行。同时学生也会举出一些的平行例子。第二环节类比思考,归纳定义(平行线段的定义)内容：（1）平行线的定义。提出问题：将直线AB平移到CD位置，这时，AB、CD有何位置关系？（2）两直线平行的表示。ABCD（3）出示以下两张照片和教室中的异面墙线。提出问题：对于滑雪，提出要保证迅速、快捷、安全的滑动，关键要注意什么？阅兵的壮观体现在何处？教室中的墙线之间有什么关系？目的：对于（1），由于有平行线段为基础，很容易得出直线AB与CD平行，从而归纳出两直线平行的定义：在同一个平面内，不相交的两直线叫平行线。对于（2），采用了“学生自己阅读教材中的内容”这种学习形式，以加强学生的数学阅读与理解能力。对于（3），滑雪的图片是为了巩固运用平行的定义和体现平行在生活中的表现。国庆阅兵图片，体会平行美；再举教室内前后异面墙角线的反例，强化定义中“在同一平面内”的部分。效果：学生通过阅读来掌握平行线的表示，由于学生个体有差异，因此教师有必要了解学生的阅读情况，可以通过请不同学习能力的学生回答一些问题的方式了解。第三环节，动手操作，掌握画法内容：（1）借用第二环节中的平移直线问题，请两个同学合作在黑板上操作，利用三角板、直尺，画已知直线的平行线。（2）请学生...
