山东省烟台20中九年级数学 第二章《二次函数》教案VIP专享VIP免费

烟台二十中课时教学设计课题二次函数（1--5节）课型复习课教学目标知识与能力经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系．过程与方法会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验．情感态度与价值观会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验．教学重点1．掌握二次函数的定义．2．会用三种方式表示二次函数，并能互相转化．3．掌握二次函数的不同表示形式，会求它们的对称轴和顶点坐标，并能利用顶点坐标解决一些简单的问题．教学难点能把y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能利用顶点坐标解决问题．教学方法合作探究，合作交流教学用具班班通的使用板书设计二次函数（1--5节）知识梳理讲授新课课堂小结练习巩固教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境，引入新课二次函数是是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数的图象——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，如喷泉的水流、标枪的投掷等都能形成抛物线路径．同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线形拱桥、隧道等．二次函数的知识贯穿于人们的生活之中，这正说明了它的重要性，因此我们一定要学好它、用好它，从本节课开始我们将再来对二次函数的有关知识加深巩固，以便让大家能真正地学好、运用好有关知识．二、新课讲解有关二次函数的知识比较多，所以我们分两节课复习，本节课将学习如下内容：由实际情境引入二次函数的定义；了解二次函数的三种表示方式；掌握不同形式的二次函数的图象和性质；会求二次函数的对称轴和顶点坐标，并加以运用．（一）由实际情境引入二次函数定义某商场销售一批名牌西裤，平均每天可售出20条，每条赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，如果每条西裤每降价1元，那么商场每天可多售出2条．设每条西裤降价x元，则降价后每条西裤赢利多少元？商场平均每天可售出西裤多少条？如果设商场每天赢利y元，则y与x的函数关系是什么？y是x的什么函数？请大家互相讨论后作答．（二）表示二次函数的三种方式表示二次函数的三种方式为表格、表达式、图象．大家能说出它们各自的优点吗？在什么情况下用哪一种方法比较合理？根据三种不同的表达方式的特点，可以选择适合于题目的表达方明确本节课所要复习的内容得到二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2十bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数．因为每条西裤每降价1元，商场每天可多售出2条，现在每条西裤降价x元，则商场可多售出2x条．实际每天可售出西裤(20＋2x)条，原来每条赢利40元，现在降价x元后每条赢利(40－x)元．根据赢利＝每条西裤的利润×卖出数量，所以y＝(40－x)(20＋2x)＝－2x2＋60x＋800．则y与x的函数关系是二次函数．函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值的对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的式．这三种表达方式还可以互相转化，如已知表达式可以作出函数的图象，也可以列出表格．（三）二次函数的图象的性质我们都学过哪些形式的二次函数呢？①y＝ax2，②y＝ax2＋k，③y＝a(x－h)2，④y＝a(x－h)2＋k，⑤y＝ax2＋bx＋c大家能说出它们各自的特点吗？(1)y＝ax2图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)．当a＞0时，开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，函数有最小值；当a＜0时，开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．函数有最大值．(2)y＝ax2＋k图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，k)，y的值随x值的变化而变化的情况同上，函数的最值是|k|．(3)y＝a(x－h)2图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是x＝h，顶点坐标为(h，0)，函数的最值为0．其他情况同上．(4)y＝a(x－h)2＋k图象是抛物线，还是轴对称图形...