江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册7．1正切教案教学目标：1．理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2．了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：计算一个锐角的正切值的方法教学难点：会用正切值解决问题教具：多媒体教材相关资料教法：合作探究启发引导教学过程：一、情境导入：1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．思考与探索一：除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：相等吗？为什么？结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。二、讲授新课：1．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA2．一个锐角的正切值⑴△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，求tanA与tanB值。⑵你能用画图的方法计算一个50°角的正切的近似值吗？根据图填表：⑶如图，从点O出发，点P沿65°线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了个单位。P点的坐标是，tan65°≈。①想一想：锐角的正切值是如何随着的变化而变化的？②关于用计算器计算正切值请课后自学。3.典型例题：1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。BCA113A2C1BBAC35通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数。2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，0°20°30°45°55°65°75°43.532.521.510.51858075706560555045403530252015105求∠ACD、∠BCD的正切值结论：等角的正切值相等。3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于()4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB=则CD∶DB=_______三、课堂练习：1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把____________________叫做∠A的正切,记做______,即___________________________.2．当锐角越来越大时,的正切值越来___________.3.在直角△ABC中,∠C=90°,BC=5,tanA=,求AB=_____.4.若锐角A，B满足tanA
