等腰三角形的性质课题14.5等腰三角形的性质设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标归纳、掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题．经历观察、实验、操作探索发现等腰三角形的性质等活动；尝试采用演绎推理方法对等腰三角形的性质进行证实.通过对问题的分析及实际问题的解决，进一步提高学生说理和逻辑思维的能力，逐步培养用数学的意识重点等腰三角形“等边对等角”、“等腰三线合一”特征的发现与探索.难点通过操作、观察、归纳得出等腰三角形的性质，并能合理地运用.教学准备轴对称图形，全等三角形的判定，三角形内角和学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、课前练习三角形的分类：问：三角形按边分可分为哪几类？三角形按边分学生对三角形的分类，特别等边三角形是特殊的等腰三角形要多加强调。知识呈现：二、新课探索1、如图，在△ABC中，AB=，我们就说这个三角形是等腰三角形。相等的两边AB和AC叫做腰，另一边BC叫做底边；两腰所夹的角叫做顶角（如∠A），一腰与底边所夹的角叫底角（如∠B、∠C）。不等边三角形等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）2、（1）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC。猜想等腰三角形有哪些性质？答：等腰三角形的两个底角相等。问：你能说明你猜想的正确性吗？2、（2）在△ABC中，AB=AC。请说明∠B=∠C。3、等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角）。符号表达式：在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C（对边对等角）4、（1）过A作∠BAC的平分线AD，交BC于点D∵∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）。在△ABD与△ACD中，∴△ABC≌△ABC（S.A.S）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）由上述探索你还可得出哪些结论？4、（2）等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一“）4、（3）在△ABC中，AB=AC，谈体会：运用“等腰三角形的三线合一“的先决条件是什么？其次还要具备一个什么条件，才能运用”等腰三角形三线合一“的性质？5、等腰三角形是轴对成图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。也可叙述为：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中线（底边上的高）所在的直线。等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中垂线。学生在作业中使用等腰三角形性质2时，书写出现不规范的问题。书写“三线合一“时，要把原因书写清楚，再继续利用下去。ABC底边ABC∵∠1=∠2，∴BD=CD，AD⊥BC∵BD=CD，∴∠1=∠2，AD⊥BC∵AD⊥BC，∴BD=CD∠1=∠2ABCABC6、例题1：如图，已知AB=AC，∠B=70º，求：（1）∠C的度数；（2）∠A的度数。7、例题2：如图，已知AB=AC，∠BAC=110º，AD是△ABC的中线。（1）求∠1和∠2的度数；（2）AD⊥BC吗？为什么？三、课内练习1、如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC，则图中有哪几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底和顶角。2、如图，已知AB=AC，AD=AE，说明DE∥BC的理由。3、如图，已知AB=AC，BD=CD，∠B=30º，求∠BAD的度数。课堂小结：1、等腰三角形的底角相等（简称为“等边对等角“）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一“）3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直角。课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：ABCABCABCABCDABCABCDEABC30º
