26.7圆与圆的位置关系知识与技能:由现实生活情境探索圆与圆的位置关系,了解并掌握圆与圆的位置关系,两圆半径的和差与圆心连线长之间的相互关系,掌握并能运用相交圆与相切圆性质.过程与方法:经历运动变化中的两圆之间位置关系的不同情况,渗透分类讨论的数学思想方法.情感态度与价值观:通过对圆与圆的位置关系的探索,从感性认识上了解两圆之间不同的位置关系,从而从圆心距与两圆半径之间关系的理性认识上了解正确结论,培养合情推理能力,并能灵活运用所学知识.重点与难点:正确理解并掌握两圆位置关系是本节的重点.相切两圆与相交两圆的性质.教学课时:2课时第一课时教学过程:一、新课引入:奥运的五环旗中,五个彩色圆环均为圆形,它们之间又有怎样的位置关系呢?二、新授:1、请学生观察课本P43页的图,如果把月球与太阳都看作圆,说说平面内两圆间有几种不同的位置关系.2、请同学们用硬纸板剪两个圆,放在桌上做相对运动,可以看出平面上两圆之间有五种不同的位置关系。3、类似与直线与圆的位置关系,圆与圆的位置又由什么数量关系来确定呢?(1)两圆外离:两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部。(2)两圆外切:两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点之外,一个圆上的点都在另一个圆的外部。(3)两圆相交:两圆有两个公共点。(4)两圆内切:两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点之外,一个圆上的点都在另一个圆的内部。(5)两圆内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部。内含内切相交外切外离两圆位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系有以下几种情况:设两圆半径分别为R与r(R>r),圆心距为d,则:(1)两圆外离d﹥R+r;(2)两圆外切d=R+r;(3)两圆相交R+r﹥d﹥R-r;(4)两圆内切d=R-r;(5)两圆内含d﹤R-r;以上两圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量关系既是两圆位置关系的判定又是它们的性质,即从左到右是由两圆的位置关系判定两圆半径与圆心距的数量关系,这是两圆位置关系的性质;从右到左是由两圆半径与圆心距的数量关系来判断两圆的位置关系,这是两圆位置关系的判定。4、例已知⊙O1,⊙O2的半径为R、r,且R=3,r=1,设O1O2=d.(1)若d=5,判断⊙O1与⊙O2的位置关系;(2)若d=3,判断⊙O1与⊙O2的位置关系;(3)若d=1,判断⊙O1与⊙O2的位置关系;(4)若d=2,判断⊙O1与⊙O2的位置关系;(5)若d=4,判断⊙O1与⊙O2的位置关系;分析:本题主要考查两圆的半径、圆心距之间的数量关系与两圆位置关系之间的联系。故根据两圆位置关系与d,R,r的关系求解、判断即可.由R=3,r=1可知R+r=4,R-r=2.故由d的不同取值与R+r,R-r之间的关系即可解答本题.三、巩固练习:P441、2四、小结:本节课主要学习了圆与圆的位置关系,以及两圆的半径、圆心距之间的数量关系与两圆位置关系之间的联系。五、作业:P45习题26.71、2、3