百度文库12012年(下)小学数学竞赛叁级教练员考试试卷参考答案（1—10填空题，每题5分；11—20解答题，每题10分，共150分）1．三个自然数的和是508，积是2012，则这三个数是。解：将2012分解质因数：2012＝2×2×503=4×503×1。故所求的三个数是503、4和1。2．已知：a，b都是整数，并且1||||ba。则||ba。解：ba,都是整数|||,|ba都是自然数1||0||ba或0||1||ba10ba或01ba1ba1||ba。3．某商品的价格规定如下：每个1元；每5个4元；每9个7元。小赵的钱最多能买50个，小李的钱最多能买500个。小赵与小李各有元。解：50＝9×5＋5×17×5＋4×1＝39（元）500＝9×55＋5×17×55＋4×1＝389（元）答：小赵有39元，小李有389元。4．如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是。解：两位奇数指的是11、13、15、⋯、99。其中，最大的9个数的和是79819898,81929)8399(83959799。由于和为898的十个两位奇数中较大的九个数的和不可能再大了，较小的那个数不可能更小。所以，这十个数中最小的一个是79。5．小芳和四位同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78、91、82和79，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。则小芳的成绩在这五个人中排第名。解：设小芳的成绩是x分，则xx65)79829178(，解得:x90。所以，小芳的成绩在这五人中排第二名。1||||ba百度文库26．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%。这些葡萄的重量减少了千克。解：葡萄原来含水965%5.961000（千克），含果肉359651000（千克）。一周后，含水率为96%，即含果肉率为%4%961，这时葡萄的重量为875%435（千克）。葡萄的重量减少了1000—875＝125（千克）。7．有一只时钟，每小时比标准时间慢2分钟，上午6时将时间校准，到该钟指向上午9时整，标准时间约是上午时分。解：设校准后，到钟指向上午9时走了x小时，即x60分。则)60(:]60)69[(60:)260(x解得29332990x，293929336（时），2.62918060293（分）。答：标准时间约是上午9时6.2分。8．在△ABC中，1CABCAB，现把△ABC在直线l上作顺时针方向滚动(如图所示)，点B从开始到''B处结束所经过的路程的总长度是。解：B点所经过的路程如图2所示，这是两条圆心分别为C和'A、半径为1、圆心角是120°的扇形的弧。所以经过的路程的总长度为34123601202S。9．已知：在△ABC中，D是BC中点。E、F分别在AB、AC上，51ABAE，61ACAF。则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于。解： CDFBDEAEFABCDEFSSSSS，∴2036521542161511ABCDEFSS。百度文库310．如图所示，在半径为10㎝的圆中有两条互相垂直的弦，则阴影部分的面积'AA比其它部分面积'BB大㎝2。解:作如图2所示的辅助线，则阴影部分的面积'AA比'BB大3×4×2＝24(㎝2)。11．已知：2022120141201311S，求S的整数部分。解：（1） 2022120141201311S，∴102013111020221S。从而有2.2023.201S。因为估算精度不够，所以由这样的不等式不足以得出结论。（2）5201815201311520171520221S6.40316.402114.40312.4041S90.20153.201S所以，S的整数部分是201。12．在下面乘法竖式的□内各填上一个合适的数字，使算式成立。解：设乘数为yx。根据可知28519292851020x，即64x。经试算，5x时，285×5＝1425适合。可知31y，经试算，3y时适合。又根据13．如图表示部分街道。其中，每条路都只能允许车辆单向通行（只允许：从西到东；从南到北；从西南到东北）。按照这样的通行规则，由A到B共有多少种不同的走法？解：设A为出发点。从A到C只有一种走法。同理，到达路口D的车也只有1种走法；到达路口E的车可能来自A或C，故有1+1＝2（种）走法；到达路口F的车可能来自E，C或D，故有2+1+1＝4（种）走法。以下类推；⋯⋯；到达路口B的走法有20（种）。14．猎狗发现前方10米处有一只兔子在奔跑，立即追了上去，兔子跑9步的路程，猎狗只需跑5步，但猎狗跑2步的时间兔子能跑3步。请问：当猎狗追上兔子时，共跑了多少百度文库4米？解：设猎狗一步的长为a米，兔子一步的长为b米。得出ba95，ba59。在相同的时间里猎狗和兔子的速度比是5:63:)592(3:2bbba可见，当猎狗每跑6米时，才能比兔子多跑1米。因此，猎狗追上兔子时，共跑了606)56(10（米）。...
