江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《垂线（2）》课案（教师用） 新人教版VIP专享VIP免费

课案（教师用）5.1.2垂线（2）（新授课）【理论支持】美国教育心理学家霍华德•加德纳提出的多元智能理论认为，个体身上独立存在着与特定的认知领域知识范畴相对较小的多种智能，如语言智能、逻辑数学智能、空间智能、肢体运动智能、音乐智能、内省智能、自然探索智能、其他类型智能，等等.多元智能理论强调，人类智能是多元而非单一的，每个人都有独特的智能结构和智能优势，每个人的学习方式都是独特的，所以一个人不可能学会所有的东西.多元智能理论有助于转变我们的教学观，做到因材施教，有助于形成正确的评价观，注重对不同人的不同智能的培养；有助于转变我们的学生观，多方面了解学生特长，并相应地采取适合其特点的教学方法，使学生的特长达到充分的发展；有助于形成正确的发展观，让学生在接受学校教育的同时，发现自己至少有一个方面的长处，热切追求其自身内在的兴趣.垂线段的概念和垂线段最短的性质，是定义“点到直线距离”这个概念的依据．由于从直线外一点到这条直线的垂线是唯一的，又由垂线段最短，它的长度也是唯一的，因此保证了点到直线距离的唯一性．教学时要特别注意区别“垂线段”和“垂线段的长度”．前者是一个图形，而后者则是一个数量．要强调点到直线距离是一个数量，是指该点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段．要注意纠正学生“作出点到直线的距离”这类错误．建立了点到直线的距离这个概念之后，我们可对学生指出：在几何中借助于两点间的距离我们可以用数值(线段的长度〕精确地刻划两个点相互位置关系；借助于角，我们可以用数值(角的大小)精确地刻划两条相交直线的相互位置关系；借助于点到直线的距离，我们可以借助于数值精确地刻划一个点和一条直线相互位置关系．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具.【教学目标】【教学重难点】1.重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用．2.难点：理解点到直线的距离的概念．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1．点到直线的距离是指（）A．直线外一点到这条直线的垂线的长度B．直线外一点到这条直线上任意一点的距离C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度2．和一个已知点P的距离等于3㎝的直线可以画（）知识技能了解垂线段的概念；理解“垂线段最短”的性质；体会点到只限的距离的意义．数学思考经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力．解决问题通过探索垂线的性质，能解决生活中的垂线问题．情感态度让学生体会生活中的数学,激发学生学习兴趣.A．1条B．2条C．3条D．无数条3．P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA＝5㎝，PB＝3㎝，PC＝4㎝，则点P到直线l的距离为（）A．4㎝B．3㎝C．小于3㎝D．不大于3㎝4．如图，若把水渠中的水引到水池C，挖一条沟CD垂直于渠岸AB，垂足为D，这时沟CD最短，这时根据_________________________.5．如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°．则∠DOE＝________．〖参考答案〗1．D2．D3．D4．垂线段最短5．25°〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.让学生进行简单的模仿，从感性上初步认识垂线段最短的性质，点到直线的距离．课内探究一、导入新课：活动1如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度．C30°35°ABDEFGABD〖设计说明〗举出这样的实际例子，通过学生熟悉的体育活动引入，自然而贴切，容易激发学生的学习兴趣．二、探究新知：活动2教师提出问题：（1）如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？教师活动：适时地给出概念：...