课题7.1正切教时1授课教学目标知识与技能：1学习目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。个性化处理教学重点、难点计算一个锐角的正切值的方法教学手段PPT教学步骤及过程一、课前预习：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值。【课前导入】1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．思考与探索一除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：成立吗？为什么？结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3．正切的定义：ABC在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA【典型例题】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。BCA113A2C1BBAC35通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值结论：等角的正切值相等。3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于()对边a4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB=则CD∶DB=_______板书设计课题例题1例题2教学后让学生认识锐角的概念；在复杂的图形中灵活运用正切的知识解题是一个难点。
