ABC3.1二次根式教学目标:(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当≥0时,=;能运用这个性质进行一些简单的计算。(3)通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想方法。教学重点:二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点:经历知识产生的过程,探索新知识.教学过程:一、预习(一).知识回顾1.什么叫平方根?什么叫算术平方根?2.计算:1)的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50m,BC=m,则AC=m.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?得出:二次根式的定义.______________________________________________________二、例题讲解例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)例2:取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)(4)(5)练一练:书P59、1三、二次根式性质的探索:1、二次根式性质的探索:22=,即()2=;32=,即()2=;……观察上述等式的两边,你得到什么启示?得出二次根式的性质1:揭示:当≥0时,=。2、例3、计算:(1);(2);(3)(a+b≥0)(4)当,求x,y的值。(5)已知:x=,求yx的值3、练习.(1)(2)=四、课堂小结引导学生总结1、二次根式?你们能举出几个例子吗?2、≥0时,=?五、课堂检测一、填空题。1.的平方根是______2.若+|y-1|=0,那么x=____,y=____3.一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为()A、a+3B.-3C.+3D.a2+34.二次根式中,字母a的取值范围是()A.a<lB.a≤1C.a≥1D.a>15.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+,则△ABC的形状是三角形.6.求下列式子有意义的x的取值范围(1)(2)(3)(4)(5)7、计算:(1)(2)六、课后作业:补充习题P40