5.2反比例函数的图象与性质一、教学背景（1）学习任务分析本节课是学生学过函数的概念和一次函数之后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，本节课的学习将为二次函数、三角函数等较复杂函数的学习与研究奠定坚实的基础.（2）学生情况分析一方面，学生在八年级的时候已经学过了一次函数，初步掌握了研究简单函数的方法，并能从图象中获取正确的信息.这些都对本节课的学习起到了很好的铺垫作用.另一方面，由于一次函数的图象是直线，受思维定势的影响，学生在作反比例函数图象时可能会产生认知冲突.本节课的学习重点是：反比例函数的图象与性质.难点是：准确画出反比例函数的图象并能从图象中获取正确的信息.用到的主要数学思想方法有：类比、分类、数形结合、由特殊到一般等.二、教学目标为了较好的完成本节课的教学任务，我制定以下教学目标：1.知识与技能（1）会作反比例函数的图象；（2）理解并掌握反比例函数的主要性质，会对性质进行简单的应用.2.过程与方法经历动手实践、观察、归纳、交流的过程，逐步提高从图象中获取信息的能力，体会类比、分类、数形结合、由特殊到一般等数学思想在函数研究中的应用.3.情感与态度通过动手实践，使学生养成勤于动手，乐于探索的习惯；通过合作交流，培养学生团结协作的精神.三、课堂结构课堂结构，总体分五个环节，主题部分是“动手操作，探究新知”.以学生活动为中心，开展六次探究活动.每次活动的主题以幻灯片的形式展示给学生，让学生知道探究的内容.四、教学媒体1.教法启发探究式.2.学法探索研究式.3.教学手段：多媒体课件、几何画板.学具准备：刻度尺、带坐标系的网格纸.五、教学过程我国著名教育家陶行知先生说：“手脑双全，是创造教育的目的.”基于本节课的教学特点教学过程我将从以下五个方面进行：（一）温故知新引出课题新课开始我问：同学们，我们在八年级上期研究了一次函数，先研究它的概念，接着研究它的图象、性质.上一节课，我们研究了反比例函数的概念，你觉得今天咱们应该研究什么呢？学生回答：反比例函数的图象与性质.我会用赞赏的语言夸奖他们：你们太厉害了！（并出示课题）设计意图：通过对一次函数研究顺序的提示，勾起学生对一次函数的回忆，暗示研究反比例函数的图象与性质要与一次函数的图象与性质类比着进行.及时的夸奖能激发学生学习的兴趣，使他们产生获取新知的强烈愿望.（二）动手操作探究新知1.作的图象.师：怎么研究呢？生：与一次函数一样，分k﹥0和k﹤0两种情况进行研究.师：好!不防先研究k﹥0的情况，那么k>0时又该如何研究呢？生：从具体情况入手，比如.师：之后你们觉得该做什么了呢？生：先列表、描点、连线作出图象.师：请同学们动手作出它的图象.[学生在课前准备好的带坐标系的网格纸上绘图]设计意图：引导学生运用自己已有的研究一次函数的经验，去分析思考，增强学生获取新知的好奇心和求知欲；网格纸的准备可以减小作图误差节约课堂有效时间.2.讨论作反比例函数的图象时应该注意的问题.（1）做完后，同桌或小组间先互相交流，查找问题；教师巡视，找一些有代表性的图象以备展示.（2）展示学生作品，并让其他学生判断做得好坏，并说明原因.（3）给出正确作法，并引导学生总结作反比例函数的图象时应该注意的问题.（4）问：反比例函数的图象是一条直线吗？（生答）你认为它的图象是什么？设计意图：通过交流培养学生自我纠错的能力；利用展台的优越性，展示一些“问题”图象，探究错误原因，提醒学生注意；通过作图方法的总结达到让学生完全掌握作反比例函数图象的目的，从而突出本节课的重点，突破本节课的难点.3.小组比赛作反比例函数、的图象.师：k﹥0时，其它反比例函数图象也是双曲线吗？请你准确作出反比例函数、的图象.（6人小组中，前三个人作的图象，后三个人作的图象.）设计意图：检验学生是否掌握了反比例函数图象的作法，为下面探究反比例函数的主要性质埋下伏笔.分组进行可以节约课堂时间，提高课堂效率.4.归纳当k﹥0时反比例函数y=的图象与性质.师：观察这三个反比例函数的图象，说出它们的图象有什么相同点？学生回答、补充.预设问题：学生可能忽视了“在每个象...
