江苏省南通市小海中学八年级数学《正比例函数》教案 苏教版VIP专享VIP免费

正比例函数学习目标（1）结合具体实例，了解正比例函数的定义；（2）经历结合图象探索正比例函数的性质，体验数形结合的教学思想方法；（3）经历用正比例函数表示某些实际问题中的变量之间的关系，体验数学的价值，增强应用数学的意识．学习重点：应用正比例函数性质解决问题．学习难点：正比例函数的性质及应用．学习方法：启发式学习手段：投影仪学习过程：一、课前预习导学：1．下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）每个练习本的厚度为0．5cm，一些练习本摞在一起的点厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；(4)火车以90km/h的速度匀速驶往北京，火车行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)的变化而变化．2．（1）下列函数中，与以上四个函数关系式具有同一形式的是（）①②③④（2）我们称具有这一共同形式的函数为正比例函数．因此，正比例函数的一般形式为：．（3）你能再举出几个正比例函数关系式的实例吗？并写出函数关系式，试一试．3．用描点法画出下列正比例函数的图象：（1）（2）①通过画图，比较两个函数图象，请你探究这两个函数图像的相同点和不同点：相同点：不同点：②这两个函数图象具有这些不同点的原因是什么？③你有更简便的方法画出函数的图象吗？根据是什么？4．通过预习，你认为本节的主要内容是什么？二、课堂学习研讨：1、初步运用例1．（1）下列函数中，正比例函数有（）①；②；③；④A．0个B．1个C．2个D．3个例2．若函数是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．D．-12、深入探究①汇报交流课前预习情况：函数和的图象及其性质．②有怎样的简便方法画出这两个函数图象？为什么？③用简便方法画函数和的图象（两点法）．④比较归纳出正比例函数图象的性质：i)正比例函数图象都是过原点的一条直线；ii)当k＞0时，直线经过一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；iii)当时k＜0，直线经过二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小．三、课内训练巩固：练习1．已知是正比例函数，且y随x增大而减小，则=．练习2．（1）已知正比例函数的图象经过点（-2，8）求其解析式；（2）正比例函数如图所示，求该函数解析式；（3）已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=2，求y与x的函数关系式．四、小结五、课后拓展延伸（作业）1．已知函数是正比例函数，则=，．2．函数的图象经过点（0，）和点（1，），y随x增大而．3．当为何值时，函数是正比例函数，且y随x增大而增大．10x4．已知函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，求的值．