第18章勾股定理一.教材所处的地位：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的了解。在中考几何题最后一道几何代数综合题中几乎无处不在。二．学情分析.1.初三的学生已经有一定的几何基础，接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力动手操作能力都比较强，通过类比学习，培养创新的意识2.本班的学生特点：学习惰性强，只关注成绩，渴望不学习就能有好成绩。新知识接受的慢些。根据学生已有认知基础及本课教材的地位、作用，依据课程标准我确定本课的教学目标为：知识与技能：正确理解勾股定理的具体内容，能快速求出网格图形的面积，并能用两种以上的方法证明勾股定理。熟练运用使用网格及拼图求面积，掌握直角三角形三边之间的关系，能熟练的证明勾股定理。过程与方法：培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力；培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。情感态度与价值观：培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯；体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点重点：勾股定理的内容及证明难点：勾股定理的证明预习案预习案的设计意图：1.拓展学生的视野，充分展示学生的自学能力。2.通过教材助读和预习自测检验学生预习情况，有利于教师了解学生对知识把握度。3.因为采用的是自主探索、小组合作交流的研讨式学习，动手操作的方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。4、通过回顾旧知识，为下面学习新知识做好铺垫，并由旧知识引入到新知识。5、提高学生提问题的意识和能力，让学生在学习时能突出重点，提高效率，促进学生举一反三，构建知识网络。带着问题听课，帮助集中注意力.6、预习自测是基于教材基础以及相关的基础知识编写难度较低的题目，但教师要把学生易错的共性问题要在课堂上再次强调，引起学生注意。学法指导1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识例题，完成预习自测。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处，以便向老师请教或小组合作探究。4、限时高质完成，可以用双色笔作修改补充。（一）.旧知回顾1.三角形的面积公式是什么？2.三角形三个内角的关系如何？直角三角形两个锐角之间的关系如何？3.三角形三边关系如何？4.具有什么特征的三角形是直角三角形？（二）教材助读1.在图18.1-1中，上面的两个小蓝正方形的边长是多少？面积又是多少？2.在图18.1-1中，下面的大红正方形的边长是多少？面积又是多少？3.两个小蓝正方形的面积与大红正方形的面积有什么关系？由此你可以归纳出这三个正方形围成的小直角三角形的边长有什么关系？4.勾股定理适用于什么三角形？(三)预习自测1.勾股定理的具体内容是2.如图1，RT⊿ABC的主要性质是：_________________（！）两锐角之间的关系：_________________（2）若D为斜边AB的中点，则______________________（3）.若∠B＝30°则______________________（4）三边之间的关系：_________________________我的疑惑？探究案探究案设计意图：通过观察和拼图活动，调动学生的积极性和兴趣，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间概念，发展形象思维，激发学生探求新知的欲望，激励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。让学生学会倾听，欣赏。如图2所示，直角三角形ABC中，直角三角形的三条边之间有什么关系。这就是我们本节课要学习的内容。(一)学始于疑————我思考、我收获1.对于一般直角三角形，你能利用面积法验证勾股定理吗？2.你能用过股定理解决我们课本上的探究1吗？不妨试一试。(二)质疑探究质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究本探究点考查学生...
