《3.1平方根》教案1、教学目标2.2难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,是本节课的难点。个大正方形吗?如果小正方形的边长是1,那大正方形的边长是多少呢?(设疑之后,引导学生解决这个问题的本质,即求平方等于2的数是什么?)随后,设计以下练习(1)张正方形桌面的边长为1.2m,面积是多少?(2)张正方形桌面的面积为1.44m2,边长是多少m?第二小题即求一个数的平方等于1.44,这个数是多少?有了以上的铺垫,解决这一问题对于学生来说已是轻而易举,即轻松地引入课题)4.2师生互动,探究新知4.2.1概念引入由具体问题开始讲解: (±1.2)2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2,又边长不为负,因此为1.2m于是说: (±1.2)2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根 (±2)2=4∴±2叫做4的平方根 x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义,教师板书定义(略)(这样由具体到抽象,学生易于接受)4.2.2概念巩固比一比,看谁最聪明如图,在左图和右图中的“?”表示的数xx²在求?的过程中,引导学生明确,左边的数是右边对应的数的平方根,并及时提问“有没有平方得负数的数?为什么?4.2.3平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质:(展示)一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。4.2.4练习巩固,理解性质(1)下列各数是否有平方根,请说明理由①(—3)2②02③—0.01(2)下列说法对不对?为什么?①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0,a有两个平方根,它们互为相反数4.2.5平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念,然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根(1)9(2)(3)0.36(4)(5)(注明:(1)带分数作被开方数应化成假分数(2)不能出现4.3运用新知,体验成功4.3.1课本练习p69124.3.2算术平方根的概念与表示、读法4.3.3课本练习p6934.4探究模型,领会思想再次探究开头提出的模型,估计的值在哪两个整数之间(充分应用直观模型,感觉数形结合思想)-88??????????1210.3604.5反馈小结,布置作业4.5.1引导小结如下:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?①知识方面:这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法:平方运算和开平方运算互为逆运算,可以互相检验③探究策略:由特殊到一般,再由一般到特殊,是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。4.5.2布置作业(A组必做,B组分层要求)如果一个正数x的平方等于a,既x的平方=a,那么这个正数x就叫做a的(),记作“()”;读作();规定0的算术平方根即√0=0.如=2的平方=4,那么2叫做4的算术平方根。216分之9的算术平方根是()3下类各式没有意义的是()A-√5B(-3)的平方C√0D√-44数a在数轴上的位置如图所示,下类个数中,有算术平方根的是()--|------|---|---->(这就算充当数轴啊~!!)a01AaB-aC-a的平方Da的立方5下列说法:(1)任何数都有算术平方根(2)一个数的算术平方根一定是正数;(3)a的平方的算术平方根是a(4)(π-4)的平方的算术平方根是π-4;(5)算术平方根不可能是负数。其中不正确的有()A2个B3个C4个D5个答案1.算术平方根,根号a2.3/43.D4.BC5.C一.教学目标:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;2.会根据平方运算求某些非负数的算术平方根二.教学重点:1.了解算术平方根的概念2.会根据平方运算求某些非负数的算术平方根三、教学难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。四、教学方法:引导发现,归纳、总结五、教学过程(一).引入情境问题1:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?若设正方形的边长为x,依题意有:x2=25,求出满足x2=25的x值,就可得正方形的边长.因52=25,(-5)2=25,故满足x2=25的x的值...