河北省围场县棋盘山中学七年级数学《3.1平方根》教案 人教新课标版VIP免费

《3.1平方根》教案1、教学目标2.2难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题）4.2师生互动，探究新知4.2.1概念引入由具体问题开始讲解： （±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说： （±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根 （±2）2=4∴±2叫做4的平方根 x²=a∴x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）4.2.2概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数xx²在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？4.2.3平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4.2.4练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②02③—0.01（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数4.2.5平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）不能出现4.3运用新知，体验成功4.3.1课本练习p69124.3.2算术平方根的概念与表示、读法4.3.3课本练习p6934.4探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）-88？？？？？？？？？？1210．3604.5反馈小结，布置作业4.5.1引导小结如下：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。4.5.2布置作业（A组必做，B组分层要求）如果一个正数x的平方等于a，既x的平方=a，那么这个正数x就叫做a的（），记作“（）”；读作（）；规定0的算术平方根即√0=0.如=2的平方=4，那么2叫做4的算术平方根。216分之9的算术平方根是（）3下类各式没有意义的是（）A-√5B（-3）的平方C√0D√-44数a在数轴上的位置如图所示，下类个数中，有算术平方根的是（）--|------|---|---->(这就算充当数轴啊~！！）a01AaB-aC-a的平方Da的立方5下列说法：（1）任何数都有算术平方根（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的平方的算术平方根是a（4）（π-4）的平方的算术平方根是π-4；（5）算术平方根不可能是负数。其中不正确的有（）A2个B3个C4个D5个答案1.算术平方根,根号a2.3/43.D4.BC5.C一.教学目标:1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.会根据平方运算求某些非负数的算术平方根二.教学重点：1.了解算术平方根的概念2.会根据平方运算求某些非负数的算术平方根三、教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。四、教学方法：引导发现，归纳、总结五、教学过程（一）.引入情境问题1：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？若设正方形的边长为x，依题意有：x2=25，求出满足x2=25的x值，就可得正方形的边长．因52=25，(-5)2=25，故满足x2=25的x的值...