江苏省涟水县红日中学九年级数学 4.2 一元二次方程解法复习课教案VIP专享VIP免费

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………一元二次方程解法复习教学目标：1、会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程2、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程3、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，并通过公式的推导，体会转化的思想方法4、能根据具体方程的特征，灵活选用方程的解法，进一步提高运算能力教学重难点：会用直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程，并灵活选用方程的解法教学步骤：知识点复习：1、关于x的一元二次方程的一般形式是_________________________2、用直接开平方法解形如（x+m）2=n（其中m、n为常数）的方程,应将x+m看成整体：①若n<0,这个方程________________；②若n=0,这个方程有________个_______的实数根；③若n>0,这个方程有________个_______的实数根3、用配方法解一元二次方程要先将二次项系数化为_____，再将它化成（x+m）2=n的形式（其中m、n为常数）复备记录…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：例题解析：例1、把下列关于x的一元二次方程化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数,常数项:(1)6x2=3x+2;(2)x2-a(3x-2a+b)-b2=0;（3）（x—1）（x+1）=1例2、用直接开平方法解下列方程：⑴x2-12=0（2）（3）(2x-1)2-18=0例3、用配方法解下列方程：（1）x2-4x-2=0（2）x2–x-2=0（3）2x2-3x-4=0例4、请用配方的方法说明：不论x取何值，-2x2+12x—8的值不可能等于11例5、用公式法解下列方程：复备记录（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-4=0课堂练习：1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、B、C、D、以上都不对2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.4、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±-aB、x=±a+C、当b≥0时，x=-a±D、当a≥0时，x=a±5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程。B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式x2+2x+3的最_________值为__________7、选择适当的方法解下列方程:教学反思：课后练习：1、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.2、当x=____________时,代数式x2-8x+12的值是-4.3、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_____________，其中二次项系数是________________，一次项系数是________________4、两个连续自然数的积为132，则这两个数是_______________________5、下列方程是一元二次方程的是（）A、-x2+5=0B、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、=6、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对7、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、8、要使代数式的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-19、解方程：（1）2x2+5x-3=0。（2）（3—x）2+x2=9。10、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？11、已知1—是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。12、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。