《相似三角形的周长和面积》教学设计教学目标：知识技能：理解并掌握相似三角形及相似三角形的周长与面积的性质，并能利用性质解决相关问题
能力目标：通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，进一步提高学生的数学思维能力和推理论证能力
情感目标：通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情，增强探究意识
教学重点：相似三角形和相似多边形的周长、面积的性质的理解与运用
教学难点：探索证明相似多边形面积的性质
教学过程：一、复习引新，探索并证明相似形的周长和面积
（1）如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性
（2）两个相似三角形的周长和面积有什么特性呢
下面我们共同来探究
结论：相似三角形周长的比等于相似比
相似多边形周长的比等于相似比
2、探索相似三角形面积之间的关系
探究：如果两个三角形相似，它们的面积有什么关系
学生拿出准备好的两个相似三角形，（1）我们想知道面积之间的关系，需要添加什么辅助线
（2）相似三角形对应高的比与相似比有什么关系
（3）如何计算两个相似三角形的面积比
（4）面积比与相似比有什么关系
（5）总结所得结论并写出规范的证明过程
3、探索并证明相似多边形的面积的性质
以四边形为例：三、举例应用、练习巩固
1、判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍
（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍，（）2、在三角形ABC和三角形DEF中，AB是DE的一半，AC是DF的一半，角A等于角D,三角形ABC的周长为24，面积是30，求三角形DEF的周长和面积
3、课本52页例6
四、归纳小结
1、学习了本节课后，请归纳相似三角形和相似多边形的性质
2、研究多边形的问题时通常会把它如何转化
五、布置作业
2第6、13、14题
