江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第三章中心对称图形（一）小结与思考教案苏科版教学过程教学活动内容个人主页一、例题教学例1：如图：△ABC和△ADE都是顶角为45°的等腰三角形，BC、DE分别是两个三角形的底边。图中的△ACE可以看成是哪个三角形通过怎样的旋转得到的？本题比较能体现旋转的内涵（旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等）及等腰三角形的两腰相等的性质，使学生对旋转的性质及应用有更进一步的认识。例2：如图：ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F图中关于点O成中心对称的三角形、四边形有多少对？请将它们分别表示出来。FBDEADB梯行形CCBDEA通过本题教学，使学生进一步理解、掌握平行四边形的有关性质，掌握判定两个三角形或两个四边形成中心对称的方法，从而对中心对称图形有更进一步的认识。例3：如图：在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF。你能说明△ECF是等边三角形吗？（1）本题是通过有两边相等且有一个角是60°来说明三角形是等边三角形的，因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=CD=DA，又因为∠B=60°，所以△ABC、△ACD都是等边三角形，所以BC=AC，∠B=∠CAD=60°，又因为BE=AF，所以根据“SAS”得：△CBE≌△CAF，从而得：CE=CF、∠BCE=∠ACF，又因为∠BCA=60°，所以∠ECF=60°，所以△ECF是等边三角形；（2）本题既复习了菱形、等边三角形和全等三角形的性质，又培养了学生探索能力及有条理的口头表述和书面表述能力。例4：如图：四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD∥BC，AD=BC请补充2个条件，使四边形ABCD为正方形，并说明理由。[本题是开放题，解答多样；如：（1）AB=AD，AB⊥AD；（2）AB=AD，AC=BD；（3）AB⊥AD，AC⊥BD等，都可以说明四边形ABCD是正方形；所以通过本题教学，可以培养学生的发散思维能力，并且培养学生的口头表述能力和书面表述能力。二、解决问题ADBCFEABCOD如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）说明EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．三、课堂小结进一步熟悉、巩固所学的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解和应用。四、布置作业复习题14、15、17教学反思AEBCFONMD
