陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件教案（第1课时） 北师大版VIP免费

2.2探索直线平行的条件（第1课时）1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学设计分析：本节课共设计了六个环节：巧妙设疑，复习引入；联系实际，积极探索；变式训练，熟练技能；学以致用，步步提高；拓展延伸，迁移运用；总结反思，布置作业。第一环节：巧妙设疑，复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误ABDCO差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。活动目的：问题1，2，3抓住了本章学习的重点——平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。学生对问题3的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义解决问题4时却遇到了困难，由于背景的干扰，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是平行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，能够使学生深深的体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课。这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一acb1bac2试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截...