4.6整式的加减(2课时)教学目标知识技能理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究,能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算.数学思考能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,使学生经历对具体问题的探索过程,培养符号感.解决问题(1)能够利用同类项的定义合并同类项;(2)能够利用去括号法则化简;(3)能够利用整式加减法则进行整式的加减运算.情感态度通过丰富有趣的现实情景,使学生经历从具体问题中抽象出数量关系,在解决问题中了解数学的价值,发展“用数学”的信心.重点合并同类项的概念、去括号法则的探究,整式的加减法则.难点合并同类项的理解、去括号法则的发现.教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容.二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则.三、应用提高、拓展创新.四、归纳小结、布置作业.通过活动1、活动2探究同类项的定义以及合并同类项的方法.通过活动3、活动4以及做一做,探究、巩固去括号法则.通过对问题的解决培养学生思维的灵活性以及创新能力.培养学生的归纳总结能力,巩固新知.教学过程设计一、创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1:填空,并解释等式成立的依据.(1)x+2x+4x-3x=______(2)3x2+2x2=_____(3)3ab2-4ab2=_______学生活动设计:学生自己解决上述问题,然后观察结果,解释等式成立的依据.经过思考可以发现,上述运算可以利用乘法分配率进行,从而把上述多项式进行合并.教师活动设计:引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义:若两个单项式中所含字母相同,且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项.利用分配率可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变.所以上述各式计算结果应为(1)x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2.活动2:1.合并下列各式中的同类项(1)(2)(3)学生活动设计:学生独立思考,只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可教师活动设计:引导学生在解决问题后,分析各个多项式的项,找到同类项并进行合并,进行交流,在交流中纠正一些不正确的想法解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=2.(1)求多项式的值,其中(2)求多项式的值,其中分析:在求多项式的值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再求值,这样做往往可以简化计算.解:(1)原式=-x-2.当时,原式=(2)原式=abc.当时,原式=1.3.水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?解:把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化两位-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位总的变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5acm.这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则活动3:观察下列式子的变形,你能发现什么?(1)+120(t-0.5)=+120t-60(2)-120(t-0.5)=-120t+60发现:括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.以上为去括号法则,依据是乘法分配率.做一做:1.化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).2.计算(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)原式=7x+y;(2)原式=4a-2b.3.做两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?学生活动设计:学生自主探索,完成上述两个问题,有困难时可以进行适当的讨论,然后交流,进一步总结归纳整式的加减法则.经过分析可以发现小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2;大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2;对于问题(1)上述两个多项式作加法(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6...