新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册《第19章四边形》教案新人教版课题时间教学目标知识技能使学生掌握矩形的意义及性质过程方法通过对平行四边形的活动演示让学生感受由一般平行四边形转化为矩形过程中的角及对角线的变化情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系重点矩形的意义、性质难点运用矩形的性质解有关问题学情分析教学内容和过程一、复习提问：1．平行四边形的定义2．平行四边形的性质3．平行四边形的判定二、新课讲解：1．对于一般四边形而言，我们对边添加一些特殊的条件如两组对边分别平行就得到了特殊的四边形—平行四边形；在此基础上我们对于角在给定一特殊的条件：有一个角是直角，这样我们就得到一个特殊的平行四边形—矩形。四边形、平行四边形、矩形之间的关系如图所示：2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形由定义可知，矩形首先是平行四边形，因此它具有平行四边形特有性质，那么它还有其他性质吗？当有一个角为直角时，平行四边形成为矩形时，它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线又有什么样的关系？（找到等量关系后，要先口头证明）3．矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的两条对角线相等两定理的几何语言：（1）如图， 四边形是矩形，（2）如图, 四边形是矩形，注意：性质（1）在证明过程中利用平行四边形邻角互补，对角相等，很容易证出。性质（2）如上图证明△ABC≌△DCB即可证出两条对角线相等。观察：如上图，在矩形中，若对角线相交于，那么根据矩形的两条对角线相等这一性质又知所以根据矩形对角线的性质我们还得到直角三角形的一条性质定理4．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（这是直角三角形的重要性质）几何语言： 在Rt△ABC中，，是中点，5．矩形的面积两邻边的积（长宽）例1如图，矩形的两条对角线相交于点，求：矩形对角线的长解： 四边形是矩形，，AC=BD，又 ∴△AOB是等边三角形矩形对角线例2．在矩形中，（）点在上，且，垂足为求证：分析；考虑用全等或用等腰三角形来证，连接例3：如图，E在矩形的边AD上，若BC=BE=2CD，求∠ECD的度数分析：本题用到了一个定理：若直角三角的斜边是一条直角边的二倍，则这条直角边所对的角是30°。（答案：250）例4：如图，矩形的两条对角线相交于点，，垂足为若，求的度数分析：由矩形的性质可知矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形，即解：在矩形中，，即又 又 四边形是矩形，对角线相等且平分注：在解决特殊平行四边形的问题时，要充分考虑他们的性质，应用他们的性质，把矩形转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决课堂练习：课本第95页1，2，3三、课堂小结：1．矩形是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质，作为特殊的平行四边形，还具备四个角都是直角和对角线相等这两个性质2．由于矩形的每个角都是直角，且对角线相等、平分，因此对角线新分成的三角形或是直角三角形，或是等腰三角形3．直角三角形的性质，在证明线段间的关系上常会使用四、课后作业：书p102页，4、p103页，9学探诊课后反思课题19.2.1矩形的判定时间教学目标知识技能掌握矩形的判定过程方法通过性质的逆命题来掌握得到判定方法情感态度与能力目标通过对一般平行四边形与矩形之间关系的探索，使学生体会一般与特殊的辩证关系重点矩形的判定难点判定的各种方法的灵活应用学情分析教学内容和过程一、复习引入：问题1：如何判定一个四边形是矩形（答：定义具有双向性，所以定义可以判定问题2：还能有其他方法说明一个四边形是矩形吗？启发学生通过矩形的性质想到，并证明二、新课讲解：思考:若已知四边形是平行四边形，应添加什么条件可以判定是矩形？1．猜想矩形的判定，然后加以证明。1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2）判定1：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言:如图是□ABCD的对角线， 平行四边形是矩形注意：（1）这个判定方法的前提是四边形是平行四边形，不能将其说成是对角线相等的四边形是矩形。（2）对于判定定理的证明，可以通过上图证△ABC≌△DCB，得出∠ABC=∠...
