25.4解直角三角形应用（第2课时）教学目标进一步学习如何把某些实际问题的数量关系归结为直角三角形各元素之间的关系，将实际问题转化为数学问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，体验数学在实际生活中的应用，增强数学应用的意识.教学重点及难点正确理解题意，利用解直角三角形的知识将实际问题转化为数学问题.教学过程设计一、情景引入1．说一说请学生以自己为观察点，尝试运用较为准确的说法说说班级中其他一些同学所处的位置.2．思考如图，以A为观测中心，分别指出点B、C、D、E各点所处的方向.[说明]通过创设问题情境激发学生的求知欲望，感悟“数学源于生活又作用于生活”，体验数学的价值.二、学习新课1．概念辨析回顾方位角2．例题分析例题1如图，在港口A的南偏东52°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向.小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？解:根据题意,可知∠CAB=90°-52°=38°,∠ACB=90°,AC=24×=8(千米).在Rt△ABC中,cos∠CAB=，得10°东南西ABCE15°45°北DACB北南52°30°30°AB==≈10.2(千米).答:小岛B与港口A相距约10.2千米.BD=AD·cotB=AD·cot49°.Rt△ACD中,cotC=，得CD=AD·cotC=AD·cot62°,因为BD+CD=BC，所以AD·cot49°+AD·cot62°=33.5则AD=≈23.9(米).答:河宽约为23.9米.四、课堂小结今天学习了什么,你有什么收获？五、作业布置练习册：习题25.4（2）
