1证明的再认识教学目标知识技能目标1.进一步探索几何图形的性质,掌握研究几何图形的方法;2.进一步了解证明的含义,理解证明的必要性,掌握证明的书写格式;3.能证明三角形内角和定理及推论.过程性目标通过三角形内角和定理及推论的证明,体会证明的必要性,注意证明的格式,知道每一步推理都必须有依据,证明的表述必须条理清晰.教学重点进一步探索几何图形的性质,掌握研究几何图形的方法能证明三角形内角和定理及推论.教学难点掌握证明的书写格式教学过程(一)情境导入1.任意画一个四边形,分别用度量和剪拼的方法,求出该四边形的内角和的大小.你能说说理由吗
2.下列图中的线段和线段的长度是否相等
用尺度量结果是否与你感觉一样
(二)归纳总结1.探索几何图形的性质时,常常采用看一看,画一画,比一比,量一量,算一算,想一想,猜一猜等方法得出结论,并在实验操作中对结论作出解释,这是研究几何图形性质的一种基本方法.但有时视觉上的错觉会误导我们,凭直觉的方法研究几何图形所得出的结论不一定正确,所以我们要学习用逻辑推理的方法(既证明)去探索图形的性质.2.逻辑推理需要依据,依据包括公理,等式与不等式的有关性质以及等量代换,定理.公理:(1)一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(3)如果两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别对应相等,那么这两个三角形全等;(4)全等三角形的对应边、对应角相等.定理:在公理与依据的基础上,用逻辑推理的方法去证明几何图形的有关命题,并将证得的可以作为进一步推理依据的真命题称为定理.我们需要将证明的每一步的依据要写在所得到的结论后面.(三)实践与探索例1用逻辑推理的方法证明三角形的内角和是180度.已知:△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°.分析回忆以前将三个内角拼在一起,发现三角