中考数学复习动点专题1、如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线（）图像上。（1）求抛物线方程。（2）正方形OABC继续顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线的图像上？并求这个点的坐标。解：（1）设旋转后点A落在抛物线上点A1处，OA1=1，过A1作A1M⊥x轴于M，则OM=，，，由A1在上得，解得∴（2）由抛物线关于y轴对称，再次旋转后A落在抛物线上的点A2处，点A2与点A1关于y轴对称，易见继续旋转120°，点A2的坐标为2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括A和C），设AP=x，四边形PBCD的面积为y，（1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x的范围。（2）有人提出一个判断“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常。”请说明此判断是否正确，并说明理由。（3）将题目中的矩形改为平行四边形，且已知平行四边形的面积为S，对角线上一动点P，是否有“△PBC面积与△PAD面积之和为常”，并说明理由。解：（1）过点P作PE⊥BC于点E，在Rt△ABC中，AC=10，PC=AC-AP=10-OxyCBAADCBPx， PE⊥BC，AB⊥BC,∴△PEC∽△ABC，则,即，PE=8-，∴△PBC面积=，又△PCD面积=△PBC面积，∴y=（0
