八年级下册数学《二次根式》单元检测题一．选择题（共30分，每小题3分）1．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（）A．B．C．D．3．下列根式不是最.简二次根式的是（）A．B．C．的结果为（）C．4D．16D．4．计算并化简A．B．5．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（）A．a＞B．a＜C．a≥D．a≤6．若，则（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数7．下列根式中，与A．为同类二次根式的是（）C．D．B．8．化简A．的结果是（）C．D．B．9．最.简二次根式A.．B.．的被开方数相同，则a的值为（）C.a=1D.a=﹣110．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，21…那么第10个数据应是．12．计算﹣6的结果是．=．与是同类二次根式，则mn=．，则另一边长是．=．13．若m＜0，则14．最.简二次根式15．长方形的面积是24，其中一边长是16．计算：（+）2022•（﹣）2023三．解答题（共18分，每题6分）17．计算：18．计算（19．已知：y=√x−2023﹣√2023−x﹣2022，求x+y的平方根．四．解答题（共21分，每题7分）20．设a，b，c为△ABC的三边，化简：+﹣+．﹣）（+）+（﹣1）2+﹣2．21．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=22．已知：a+=1+五．解答题（共27分，每题9分）23．观察下列等式：①②③回答下列问题：（1）利用你的观察到的规律，化简：（2）计算：24．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．；；；；…，求的值．+1．325．阅读理解：对于任意正整数a，b，∵（2﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2.（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最.小值2根据上述内容，回答下列问题：（1）若a+b=9，≤；（2）若m＞0，当m为何值时，m+有最.小值，最.小值是多少？4《二次根式》单元测试卷参.考.答.案二．填空题11．3三．解答题17．解：原式＝418．解：原式＝5﹣2+4﹣219．解：∵y=√x−2023﹣√2023−x﹣2022，∴x﹣2023≥0且2023﹣x≥0，∴x≥2023且x≤2023，∴x=2023，y=﹣2022，∴x+y=2023﹣2022=1，∴x+y的平方根是±1．＝7﹣2．﹣3+＝；一．选择题1．C．2D．3．C．4．C．5．C．6A7．A．8．D．9.C．10．B．13.﹣m．14．2115．4．12.．16．﹣20．根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c＝4c．21．解：原式=﹣x2+3﹣7x﹣7+5x+2x2=x﹣2x﹣4，当x=+1时，原式=（+1）﹣2（22+1）﹣4=3+2﹣2﹣2=1．22．解：∵a+=1+∴（a+）=（1+∴∴+2=11+2=9+2．=﹣；52，），，223．（1）（2）计算：===9．﹣1+﹣1﹣++2﹣++…++…+﹣24．解：连接AD，由题意可得：AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC=AB（DE+DF）=故×2AB=．，，解得：AB=25．解：（1）∵a+b≥2∴a+b=9，则a+b≥2故答案为：；（2）由（1）得：m+≥2，（a、b均为正实数），，即≤；即m+≥2，当m=时，m=1（负数舍去），故m+有最.小值，最.小值是2．6
