圆周运动的计算题练习一、计算题1．如图所示，AB是一段光滑的水平支持面(不计支持面厚度)，一个质量为m的小物体P在支持面上以速度v0滑到B点时水平飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC＝l，重力加速度为g，不记空气阻力的作用．（1）现于支持面下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E与B点相距l/2，先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍以v0离开B点在传送带上滑行，然后从传送带右端E水平飞出，恰好仍落在C点，其轨迹如图中虚线EC所示，求小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）若解除锁定，驱动轮以不同的角度ω顺时针匀速转动，仍使P以v0从B点滑上传送带，最后P的落地点为D（图中未画出）．试写出角速度ω对应的OD的可能值．2．如图所示,水平传送带的长度L=10m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体(视为质点)从A点无初速度滑上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度v0,越过B点后做平抛运动,落地时物体速度与水平面之间的夹角为450．已知B点到地面的高度h5m．（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移S.（2）皮带轮的角速度ω（3）物体与传送带间的动摩擦因13．如图所示，小球从倾斜轨道上静止释放，下滑到水平轨道，当小球通过水平轨道末端的瞬间，前方的圆筒立即开始匀速转动，圆筒下方有一小孔P，圆筒静止时小孔正对着轨道方向．已知圆筒顶端与水平轨道在同一水平面，水平轨道末端与圆筒顶端圆心的距离为d，P孔距圆筒顶端的高度差为h，圆筒半径为R，现观察到小球从轨道滑下后，恰好钻进P孔，小球可视为质点．求：(1)小球从水平轨道滑出时的初速度V0．(2)圆筒转动的角速度ω．4．如图所示的皮带传动装置中，两轮半径之比为1：2，a为小轮边缘一点，b为大轮边缘一点，两轮顺时针匀速转动，皮带不打滑，求：（1）a、b两点的线速度的大小之比；（2）a、b两点的角速度之比；（3）a、b两点的加速度的大小之比；（4）a、b两点的转动周期之比。25．如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动，求：(1)此时小球的速率是多大？(2)若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？(3)小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大？6．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？（2）若H＝3.2m，R＝0.9m，取g＝10m/s2，当a＝2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L．（3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围．37．如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B，距顶端h=0.8m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔.不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）转筒半径R.（2）转筒转动的角速度ω.8．如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，电动机的转速n＝900r/min，求：(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？49．如图，为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一小球正在向边缘的...
