高中数学离散型随机变量的分布列第二课时教学设计VIP免费

离散型随机变量的分布列〔第二课时〕教学设计一、高考地位与作用概率分布列一直是高考的热点。常与统计知识相结合、与函数知识相结合、与正态分布相结合等，通常以实际情景为背景，求解数学期望与方差，或以期望、方差来解释实际问题。考察学生分析问题，处理问题的能力。二、教材与学情分析本节内容是必修3概率统计的延续，也是后面学习数学期望和方差的理论根底。实际求解时，学生容易和二项分布混淆，对较为复杂的分布列问题，分析问题、处理数据的能力还有待于提高。三、学习目标1.教学目标理解并掌握超几何分布的概念和计算；能对较复杂的超几何分布问题进行数据的分析和处理；能区分超几何分布模型。2.能力目标通过教学渗透由特殊到一般的数学思想。培养学生分析问题、善于利用表格来分析数据的能力。3.情感目标引导学生利用旧知识来解决新问题，学会思考，提高学习效率。四、重、难点重点：超几何分布的概念和计算难点：以实际情景为主的超几何分布模型的求解五、教学设计教学内容子曰：温故而知新，可以为师矣。学而不思则罔，思而不学则殆。教学意图学习方法的提醒：要善于复习，才会对知识有更深层次的理解；学习与思考相辅相成，才能提高学习效率。表达学科间的交叉。回忆旧知1.离散型随机变量对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2.离散型随机变量的分布列复习旧知识，利用旧知识来解决新问题，为后面利用古典概型求分布列，以及利用性质验证分布列是否正确做好铺垫。Xx1p1x2p2xnpnP或：P(xxi)pi,(1，2，3...)3.离散型随机变量的分布列的性质：(1).0pi1,(i1,2,3...)(2).p1p2...pn14.古典概型：mP(A)n例1〔引例〕例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸学生为主体，板演计算，奖游戏，在一个口袋中装有4个红球和个6白球，这教师做知识和书写标准些球除颜色外完全相同。一次从中摸出3个球.〔1〕摸到红球的个数X的分布列；〔2〕假设至少摸到2个红球就中奖，求中奖的概率。的提醒。至多，至少问题的处理方法，一题多解。最后教师演示幻灯再次强调书写要求。上述问题可以描述：一个口袋中装有4个次品和个6正品，这些产品外观完全相同。现从中随机取出3个产品.求取出的产品次品的个数X的分布列；类比思想：转化为产品抽样问题，通过分布列的两种表现形式，由特殊到一般，为后面介绍超几何分布做准备。X的分布列为：XP03C4C63C1012C4C63C1021C4C63C1030C4C63C10k3kC4C6P(Xk),(其中k0,1,2,3)3C10新知学习超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X=k}发生的概率为:称分布列为超几何分布1n10n0CCCMCNMNMMnnCNCN体会由特殊到一般的数学思想，明确超几何分布的本质就是产品抽样问题，弄清本质，不需要死记公式。了解超几mnmCMCNM何分布的记法。nCNknkCM•CNMP(Xk),k0,1,2,nCN,m其中mmin{M,n},且nN,MN,n,M,NN*则称随机变量X服从超几何分布．记为：xH(n,M,N),练习.在一次英语口语考试中，有备选的8道试题，某能区分超几何分布模考生能答对其中的6道试题，规定每次考试都从备选型，体会K值的不同，题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格.及时稳固所学。再次体〔1〕求该考生答对试题数X的分布列〔2〕求该考生及格的概率。会至多至少问题。XPCC3C82216CC3C812263C63C8(2)P(X2)P(X2)P(X3)或间接法：P(X2)1P(X1)拓展提高例2.某为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查〔总分强化超几何分布，能够解决以实际情景为背景的超几何分布模型，教值100分，最低分20分〕。根据检查结果：得分在师引导学生利用数据表[80,100]评定为“优〞，奖励3面小红旗；得分在格分析数据，使条理清[60,80〕评定为“良〞，奖励2面小红旗；得分在[40,60〕晰。对数据复杂的问题评定为“中〞，奖励1面小红旗；得分在[20,40〕评要善于利用数据表格和定为“差〞，不奖励小红旗；统计结果的局部频率分数据链条分析数据。布直方图如下列图所示：用分层抽样的方法，从评定等级为“优良中差...