初一数学因式分解复习VIP免费

word格式-可编辑-感谢下载支持大方向教育个性化辅导教案教师：徐琨学生：学科：数学时间：课题（课型）教学方法：整式的乘除、因式分解知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练一、基础知识梳理（一）整式的乘除1．幂的运算性质（1）.a.a______（m，n都是正整数）。例：a.a_______。（2）.ab______（n为正整数）。例：ab________。n3.mn23（3）.am（4）.a0.mn______（m，n都是正整数）。例：a23_________。an______（a0，m，n都是正整数，并且mn）。例：a3a2______。n（5）.a______（a0）（6）.a2．整式的乘法：_________（a0，n是正整数）（1）单项式乘以单项式：6x.3xy_______。（2）单项式乘以多项式：x2yxy22_______。2（3）多项式乘以多项式：2x3yx4y__________。3.整式的除法：（1）单项式除法：6x2x_______。（2）多项式除以单项式：8x4xy4x_________。23（二）因式分解1．分解因式的概念（1）.分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。（2）.分解因式与整式乘法的关系：2．分解因式的基本方法：（1）.提公因式法：mambmc_____________。（2）．运用公式法：（1）平方差公式：ab_________；（2）完全平方公式：a2abb__________。二、典型例题例1.（1）计算0.252007222242008_______。（2）若ax=2,bx=3，则(ab)3x＝.word格式-可编辑-感谢下载支持（3）.已知：a5（a^m)3=a11，则m的值为.例2.说明32014－4×32013＋10×32012能被7整除．例3.解答下列各题：①已知a1,mn2,求a2(am)n的值.2②若x2n2,求(3x3n)24(x2)2n的值．例4.（1）已知ab2，ab1，则abab的值为________。（2）若m2n1，则m4mn4n________。（3）已知x例5.解答下列各题：(1)说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．(2）整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．2222115，那么x22=_______。xxword格式-可编辑-感谢下载支持例6.阅读下列材料： （x＋3）(x－2)=x2＋x－6, x2＋x－6÷(x－2)=x＋3这说明x2＋x－6能被(x－2)整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因式为(x－2)；另外，当x=2时，多项式x2＋x－6的值为0.（1）根据上面的材料猜想：多项式x2＋x－6为0，多项式x2＋x－6有因式x－2，多项式x2＋x－6能被x－2整除，这之间存在一种什么样的联系?(2)探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？（3）应用：利用上面的结果求解，已知x＋3能整除x2＋kx－15，求k的值。例7.探究题：观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1word格式-可编辑-感谢下载支持（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1⑴.你能得到一般情况下（xn－1）÷（x－1）的结果吗？（n为正整数）⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.例8.探究应用已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：（1）a3＋8（2）27a3－1（3）a6－b6例9.解答下列各题（1）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.（2）已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m、n的值。（3）分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。word格式-可编辑-感谢下载支持（4）设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab：试将多项式写成两个非负数的和的形式。例10.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2b2c2abbcac1ab2bc2ca2，2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性．（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出abcabbcac的值吗？...