新人教版数学八年级__上册__整数指数幂第一课时VIP免费

｛｛正整数指数幂的运算性质：mnmnaaa（1）()mnmnaa（2）()nnnabab（3）mnmnaaa(0,)amnmn为正整数且（4）nnnaabb（5）01a(0)a，零指数幂的运算（6）知识回顾知识回顾（1）623322根据上述性质，计算下列问题：（1）311101022352ab（2）（3）（4）(5)(-x2y)3（6）(π-3.14)0815532ba4101168136yx115.2.3整数指数幂（1）4433（2）5722；47aa(0)a（3）2mmaa(0,)am是正整数（4）计算下列各题，观察结果，你能得出什么结论？观察第四条性质思考是否必须要求m﹥n,当m=n或m﹤n时会如何？mnmnaaa557725-7-2212222=2=2-22122（（44））447734731=aaaaaaa331aa222(2)21mmmmmmaaaaaaa221aa→｝｝｝→→（（22））（（33））观察以上结论，你能得到什么？1nnaa（a≠0,且n为正整数）(0)naana这就是说，是的倒数负整数指数幂的意义：例1、根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：（1）2-1=，3-1=，x-1=，（2）(-2)-3=，(-3)-3=，(-x)-3=，（3）4-2=，(-4)-2=，-4-2=，（4），，，1122341ba2131x18127131x1611611612916ba1nnaa（a≠0,且n为正整数）负整数指数幂的意义：nnaa1551aa551aa?15a?14m?)(14m?14m例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）m（22x91221nm221nm例3、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：（1）（2）（3）231xy4yxa52()mab32yx5)(2bam41ayx53aa－)5(353aaa－即53aa－)5(353aaa－即正整数指数幂的运算性质是否适合负整数指数呢？53aa扩展到扩展到aamm·a·ann=a=am+nm+n(a≠0(a≠0,m,m、、nn为为整数整数))aamm·a·ann=a=am+nm+n(a≠0(a≠0,m,m、、nn为为正整数正整数))5353aaa即（（11））aamm·a·ann=a=am+nm+n(a≠0(a≠0,m,m、、nn为整数为整数))（2）(am)n=amn(a≠0、mm、、nn为整数为整数)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0、nn为整数为整数)（4）am÷an=am-n(a≠0、mm、、nn为整数为整数)（5）（b≠0、nn为整数为整数）整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）2)(ba32a32a93aa93aa232ba232ba84aa84aa13()ab22233()abab例4、计算（1）（2）解:(1)原式=a-3b3=(2)原式=a-2b2·a-6b9=a-8b11=33ab811ab31231abc323222abab2323232abcab思考题：代数式(x-1)-2﹒(x+1)31、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当x为何值时，值为正？nmnmaaaa例5、下列等式是否正确？为什么？你能得到什么启示？（1）nnnnbababa)(1结论：负整数指数幂的引入可使（1）同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法。（2）分式的乘方转化为积的乘方。（2）(,0)ab322123(3)9ababab例6、计算下列各式（1）33420()()()()abababab（2）2.正整数指数幂的运算性质推广到全体整数指数幂的运算：1nnaa(0,)an是正整数1.负整数指数幂的意义：小结221232)()2()()2(yxyxyxyx4264)()2()()2(yxyxyxyx把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方221232)yx()y2x()yx()y2x(（3）46)2(4)()2(yxyx22)()2(yxyx22)()2(yxyx同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式4264)()2()()2(yxyxyxyx